人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组.ppt

******学而不疑则怠，疑而不探则空在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这个问题你能解答吗？[方法不止一种额]列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？其中最关键的是什么？1.审题：弄清题目中的数量关系,并找出两个等量关系；4.解出方程组：求出未知数的值；5.检验：求得的值是否正确和符合实际情形；6.写出答案.(注意单位)2.设元：设出两个未知数，并用含未知数的一次式表示有关的量；3.列出方程组：根据等量关系列出方程组；温故知新题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.问绳长、井深各是多少尺？等量关系：(1)绳长的-井深=5(2)绳长的-井深=1“以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？”古代问题解:设绳长x尺，井深y尺，由题意得答：绳长48尺，井深11尺.解得解法（2）等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得解得答：绳长48尺，井深11尺.做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式盒子呢？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库思考：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二解：设能做x只竖式纸盒，y只横式纸盒，根据题意，可得解得答：能做200只竖式纸盒，400只横式纸盒，恰好使库存的纸板用完.经检验，符合题意.上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二5001001解：设能做x只竖式纸盒，y只横式纸盒，根据题意，可得解得答：不能做这两种纸盒，恰好使库存的纸板用完.经检验，不符合题意.(1)做100只竖式纸盒，200只横式纸盒：用去正方形纸板x+2y=100+2×200=500用去长方形纸板4x+3y=4×100+3×200=1000∴还剩1张长方形纸板；(2)做101只竖式纸盒，199只横式纸盒：用去正方形纸板x+2y=101+2×199=499用去长方形纸板4x+3y=4×101+3×199=1001∴还剩1张正方形纸板.要用20张白卡纸做长方体的包装盒，已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面，使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法.例21、本题有哪些已知量？2、从已知中找出两个等量关系.3、本题求什么？4、若设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面，那么可以做侧面个，底面个.（1）共有白卡纸20张.（2）一张白卡纸可以做侧面2个或底面3个.（3）1个侧面与2个底面配成一套.用几张白卡纸做侧面？几张白卡纸做底面？(1)做侧面的白卡纸张数+做底面的白卡纸张数=20(2)由已知(3)可知:侧面的个数×2=底面的个数2x3y若设用x张白卡纸做侧面,y张白卡纸做底面，那么得到什么样的方程组呢？白卡纸白卡纸底面底面底面2x3yxy合计+=20配套=2×侧面侧面解这个方程组，得解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面.根据题意，得由于解为分数，所以若白卡纸不能套裁，最多能做成16个包装盒.当白卡纸可以套裁，用8张做盒身，11