2020年湖南省永州市中考数学试卷(含答案).docx

2020年湖南省永州市中考数学试卷（含答案）

一、选择题

1.?2020的相反数为(????)

A.?12020 B.2020 C.?2020 D.12020

2.永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（）

A.?注意安全B.水深危险

C.必须戴安全帽D.注意通风

3.永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（）

A.6.353×105人 B.63.53×105人 C.6.353×106人 D.0.6353×107人

4.下列计算正确的是(????)

A.a2b+2ab2=3a3b3 B.a6÷a3=a2C.a6?a3=a9

A.众数是8 B.平均数是6 C.中位数是8 D.方差是9

6.如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC?△DCB的方法是（）

A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA

7.如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△AOP外接圆的圆心．其中正确说法的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，在△ABC中，EF?//?BC，AEEB=23，四边形BCFE的面积为21，则△ABC的面积是(????)

A.913 B.25 C.35 D.63

9.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）

A.4 B.2 C.3 D.23

10.已知点P(x0,?y0)和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式d=|kx0?y0+b|1+k2计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为(1,?1)，半径为1，直线l的表达式为y=?2x+6，

A.355 B.355?1 C.655?1

二、填空题

11.函数y=1x?3中，自变量x

12.方程组x+y=42x?y=2?的解是________．

13.若关于x的一元二次方程x2?4x?m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．

14.永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：

成绩

90≤x≤100

80≤x90

70≤x80

60≤x70

x60

人数

25

15

5

4

1

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含8以上的学生有________人．

15.已知圆锥的底面周长是π2分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是________平方分米．

16.已知直线a?//?b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝________．

17.如图，正比例函数y＝?x与反比例函数y=?6x的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为________．

18.∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P(4,?3)，M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是________．

三、解答题

19.计算：20200+

?

20.先化简，再求值：(1a+1?a+2a

?

21.今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A:90S≤100，B:80S≤90，C:70S≤80，D:S≤70．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整．

（2）扇形统计图中m＝________，n＝________，B等级所占扇形的圆心角度数为________．

（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用A1，A2表示），两名女生（用B1，B2表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到

?

22.一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行．已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁．（参考数据：3≈1.73，5≈2.24，7≈2.65）

（1）这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险？请说明理由．

（2）渔船航行3小时后到达C处，求A，C之间的距离．

?

23.某药店在今