58　双曲线【学生试卷】.DOC

双曲线

1．〖2021·河北联考〗若双曲线C：eq\f(x2,m)－y2＝1的一条渐近线方程为3x＋2y＝0，则m＝()

A．eq\f(4,9) B．eq\f(9,4) C．eq\f(2,3) D．eq\f(3,2)

2．〖2021·合肥市质量检测〗已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P(eq\r(6)，4)，则双曲线的方程是()

A．eq\f(x2,4)－eq\f(y2,32)＝1

B．eq\f(x2,3)－eq\f(y2,4)＝1

C．eq\f(x2,2)－eq\f(y2,8)＝1

D．x2－eq\f(y2,4)＝1

3．〖2021·安徽皖南八校联考〗已知点F2是双曲线C：eq\f(x2,9)－eq\f(y2,3)＝1的右焦点，动点A在双曲线左支上，点B为圆E：x2＋(y＋2)2＝1上一点，则|AB|＋|AF2|的最小值为()

A．9 B．8

C．5eq\r(3) D．6eq\r(3)

4．〖2021·湖南长沙月考〗已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，M为双曲线上一点，若cos∠F1MF2＝eq\f(1,4)，|MF1|＝2|MF2|，则此双曲线的渐近线方程为()

A．y＝±eq\r(3)x B．y＝±eq\f(\r(3),3)x

C．y＝±x D．y＝±2x

5．〖2021·海南模拟〗已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)(c0)，点P在双曲线上，且PF2垂直于x轴，若直线PF1的方程为y＝eq\f(3,4)(x＋c)，△PF1F2的面积为6，则a＝()

A．eq\r(3) B．1

C．eq\f(\r(3),2) D．eq\f(2\r(3),3)

6．〖2021·湖南湘潭模拟〗已知P为双曲线C：x2－eq\f(y2,4)＝1右支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且线段A1A2，B1B2分别为C的实轴与虚轴．若|A1A2|，|B1B2|，|PF1|成等比数列，则|PF2|＝____．

7．〖2021·湖南湘西模拟〗已知F1，F2分别为双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点，点P是以F1F2为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段PF1的中点Q在C的渐近线上，则C的渐近线方程为____．

8．〖2021·广东六校联考〗已知点F为双曲线E：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点，直线y＝kx(k0)与E交于不同象限内的M，N两点，若MF⊥NF，设∠MNF＝β，且β∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(π,6)))，则该双曲线的离心率的取值范围是()

A．[eq\r(2)，eq\r(2)＋eq\r(6)]

B．[2，eq\r(3)＋1]

C．[2，eq\r(2)＋eq\r(6)]

D．[eq\r(2)，eq\r(3)＋1]