计量经济学第三版.pptVIP

§6.2最小平方估计式的性质：6.2.1线性特性：不仅是Y的线性函数，也是U的线性函数。证明如下：在上式中，(X’X)-1是一个k＋1阶方阵，X’是一个(k＋1)×n的矩阵，所以(X‘X)-1X’也是一个(k+1)×n的矩阵，与Y相乘后应为一有k＋1个元素的列向量。*制作人：熊义杰*6.2.2无偏性：6.2.3最小方差性：为证明最小方差性，需要先求出的方差-协方差矩阵。令方差-协方差矩阵为于是有：*制作人：熊义杰*这是一个对称矩阵，主对角线上给出了各参数估计值的方差，其余元素则给出了不同参数估计值间的协方差，故称作的方差-协方差矩阵。同时，根据线性特征，应有：*制作人：熊义杰**制作人：熊义杰*下面证明的最佳性。为此，令β的另一具有线性特征的估计量为：其中P为与同阶的不为零的非随机矩阵，当P=0时，。要比较与的优劣，首先也应是无偏的，即应有：*制作人：熊义杰*DF检验存在着一个前提，它假定随机扰动项Ut不存在自相关。由于在实际经济活动中，大多数经济过程是不满足此项假设的，为此需要用到扩展的迪克富勒(1979)检验法(theArgumentDikeyFulerTest)，即ADF检验。在ADF检验中，常常把DF检验的模型的右边扩展为包含序列Yt的变化量的滞后项，例如使带趋势的DF检验模型变为：（5-28）这里，k=1，2，3，等等，具体可以根据实验来确定，这样可以有效缓解Ut项的自相关问题，使单位根检验更具可靠性。不过，这里需要注意的是，由于在5-28式中，被解释变量使用的是差分变量，因此包含单位根的原假设应该是回归系数γ=0。ADF检验采用的是单边检验中的左侧检验法，即如果统计量大于临界值(ADF检验的临界值一般是负的)，则接受原假设，即序列服从单位根过程，意味着所考察的序列是非平稳的；反之；如果统计量小于临界值；则拒绝原假设，即序列不存在单位根，说明序列是平稳的。在Eviews1.0中，单位根检验可以通过输入命令Uroot进行。输入该命令时只要告诉它序列名称就可以了。输出结果会给出样本的ADF统计量和1％、5％及10％显著性水平条件下的临界值。【例5.3】在现实的经济生活中，很多时间序列都可能会包含单位根，比如工业企业的年利润率，股市逐日的收益率，某些经济指标的环比指数，如物价的环比指数等，通常都可能包含单位根（物价的定基指数一般不含单位根）。表5-3给出的是我国1995-2005年独立核算的工业企业（含国有企业和规模以上非国有企业）的几种利润率和工业总产值和增加值的环比指数资料，试检验其是否含有单位根。表5-3及单位根检验演示在Eviews10中运用Uroot命令进行检验，使用如5-28式所示的带趋势项的模型，得到的三个临界值分别为： 1%CriticalValue-5.7492 5%CriticalValue -4.1961 10%CriticalValue -4.43865个变量的ADF统计量分别为：ADFTestStatistic -2.079325ADFTestStatistic -2.205980ADFTestStatistic -2.074583ADFTestStatistic -3.799162ADFTestStatistic -6.164685不难看出，只有第5组变量不包含单位根。对第5组变量按照5-28式进行回归，得到的回归结果如表5-4所示。由表5-4不难看出，由于变量不包含单位根，因此所有参数的t统计量都是显著的。LS//DependentVariableisD(Y5)VariableCoefficient Std.ErrorT-Statistic Prob.Y5(-1)-1.6327950.264863 -6.164685 0.0035D(Y5(-