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第一讲运算定律与简便计算简单应用
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
例如：16+2323+16546+7878+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整
千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合
起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860
举一反三：
（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+245
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
例2.简便计算：198-75-98
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数
的和。
字母表示：
例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、
整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103100+3，
10061000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、
整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：
97100-3，9981000-2，…
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注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来
就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）89+106（2）56+98（3）658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244
（4）89+997（5）103-60（6）458+996
（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956-197-56
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
例如：85×1818×8523×8888×23
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4100,2.5×410，0.25×41,25×0.410,0.25×0.40.1
125×81000，12.5×8100，1.25×810，0.125×81，…
例5.简便计算：（1）0.25×9×4（2）2.5×12（3）12.5×56
举一反三：简便计算
（1）24×17×0.4（2）125×33×0.8（3）32×0.25×12.5
（4）24×2.5×12.5（5）48×125×0.63（6）2.5×15×16
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3.乘法分
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