四方案设计题的专题复习计划.pdf

专题复习(四)方案设计题

方案设计题是通过设置一种实际问题情境，给出若干信息，提出处理问题

的规定，规定学生运用学过的技能和措施，寻求恰当的处理方案进行设计.有

时也给出几种不一样的处理方案，规定判断哪个方案较优.四川省的中考中，

方案设计题的常见类型有运用方程、不等式进行方案设计、运用函数进行方案

设计等.

?例(2023·攀枝花)某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售

价15元；乙商品每件进价30元，售价40元.

甲、乙两种商品各多少件?

润=售价一进价)不少于600元.请你协助该超市设计对应的进货方案，并指出

使该超市利润最大的方案.

式组，解不等式确定x的取值范围，即可设计出进货方案，并找出使利润最大

的方案.

题意，得

10x+30(80-x)=1600,解得x=40.

则80-x=40.

答：购进甲、乙两种商品各40件.

(2)设该超市购进甲商品x件，乙商品(80-x)件，根据题意，得

解得38≤x≤40.

1+0sa-)=

∵x为非负整数，∴x=38、39或40.

乙40件.

设计使利润最大的方案有两种措施：

措施一：3种进货方案的利润分别是：

5×38+10×42=610(元);

5×39+10×41=605(元);

5×40+10×40=600(元).

∵610605600,

∴使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件.

措施二：设利润为y,则

y=5x+10(80-x)=-5x+800.

显然y随x的增大而减小，

∴当x=38时，y最大为610.

∴使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件.

列不等式(组)设计方案问题的关键是找到题目中的不等关系，然后根据成

果设计方案；运用一次函数判断何种方式更合算或获利更大时，一般先列不等

式(组)确定自变量的取值范围，然后再根据函数的性质最终确定，但假如题目

中有画好的函数图象，直接观测图象即可处理.

进价和售价之间的关系如下表：

型号进价(元/只)售价(元/只)

A型1012

B型1523

(1)小张怎样进货，使进货款恰好为1300元?

(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40请你

帮小张设计一种进货方案，并求出其所获利润的最大值.

320件，现需把这些水果所有运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售

(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式

表达w,并写出x的取值范围；

试确定运费最低的运送方案，并求出最低运费.

3.(2023·乐山)某校一课外小组准备进行“绿色环境保护”的宣传活动，需要

制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费原则如下：

过500张部分，按每张0.10元收费.

甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系如下表：

……

印数x(张)100200300

……

收费y(元)153045

(1)根据表中规律，写出甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系式；

(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、

乙两家印刷社各印多少张?

(3)活动结束后，市民反应良好，爱好小组决定再加印800张宣传单，若在

甲、乙印刷社中选一家，爱好小组应选择哪家印刷社比较划算?

4.(2023·攀枝花)为了打造区域中心都市，实现攀枝花跨越式发展，本市花城

新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖

土石方，计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁企业租用甲、

乙两种型号的挖掘机来完毕这项工作，租赁企业提