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九年级上学期期中考试数学试卷

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九州教育学校2015学年九年级上学期期中考试数学试卷

考试时间：120分钟卷面总分：120分姓名：

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1.如图1所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

图1

2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A．水中捞月B．拔苗助长

C．守株待兔D．瓮中捉鳖

3.如图2,AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（）

A．75°B．72°

C．70°D．65°

图2图3

4.有一块长为30m，宽为20m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图3），把

菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的

，设道路的宽度为xm，下列方程：

①30x+20x×2=30×20×；②30x+20x×2－2x2=30×20×；③(30－2x)(20－x)=30

×20×,其中正确的是（）

A．①②B．①③

C．②③D．①②③

5.已知关于x的一元二次方程x2－2x=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m1B．m－2

C．m=0D．m－1

6.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）

A．1∶∶B．∶∶1

C．3∶2∶1D．1∶2∶3

图4

7.如图4，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O－C－D－O的

路线作匀速运动.设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则如图5所示图象中表示y

与t之间函数关系最恰当的是（）

图5图6

8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图6所示,则下列5个代数式：ab,ac,a－b+c,b2－4ac,2a+b中,值大于0的个数为（）

A．5B．4C．3D．2

二、填空题(本大题共7个小题，每小题3分，共21分，把正确答案填在题中横线上)

9.(陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2－x－6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则m的最小值为_______.

10.已知点P(a,－3)关于原点的对称点为P1(－2,b),则a+b的值是_______.

11.已知2－是一元二次方程x2－4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_______.

12.如图7所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距地面3m高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为6m，则厂门的高度约为_______.（精确到0.1m）

图7

13.一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120°,半径为6cm,则此圆锥的表面积为_______cm2.

14.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2－5x+6=0的两根,且O1O2=1,则⊙O1和⊙O2的位置关系是_______.

15.如图8,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°;若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为_______(结果用含π的式子表示).

图8

三、解答题（16～18题每题6分，19～22题每题8分，23题11分，24题14分，共75分）

16.已知抛物线经过两点A（1，0），B（0，－3），且对称轴是直线x=2，求此抛物线的解析式.

17.解方程x2－4x+2=0.（用配方法）

18.已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5.

(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?

(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长.

19.现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”“2”“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示