专题03 求圆锥曲线的离心率及离心率的取值范围（模拟+真题）2024高考总复习压轴题教师版.docxVIP

专题03 求圆锥曲线的离心率及离心率的取值范围（模拟+真题）2024高考总复习压轴题教师版.docx

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专题03求圆锥曲线的离心率或离心率的取值范围

1．（2024上·吉林·高二校联考期末）已知双曲线：（，）的右焦点为F，右顶点为A，过点F作x轴的垂线，垂线与双曲线E的一个交点为P，的中点为Q，直线与直线（O为坐标原点）的交点在双曲线E上，则双曲线E的离心率为（????）

A． B．3 C． D．2

【答案】B

【分析】利用双曲线通径的知识明确点P，Q的坐标，根据双曲线的对称性就可以得到B点坐标，再结合Q，A，B三点共线，用向量方法可求，的关系，得到离心率.

【详解】易知，，不妨设，则．设直线与直线的交点为B，

因为B在

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