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九年级数学圆单元练习题及答案

圆的单元检测

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．在⊙O中，弦ABCD,OE、OF分别是O?到AB和CD的距离，则（）

Ａ．OEOFＢ．OE=OFＣ．OEOFＤ．无法确定

2．如图,AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10cm,CD=8cm，则A、B两点到直线CD的距离之和为()

Ａ．12cmＢ．10cmＣ．8cmＤ．6cm

3．下列命题正确的是（）

Ａ．相等的圆心角所对的弧是等弧Ｂ．等圆周角对等弧

Ｃ．等弧对等圆周角Ｄ．过任意三点可以确定一个圆

4．如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC,则图中共有相似三角形（）

Ａ．2对Ｂ．4对Ｃ．6对Ｄ．8对

5．如图，弦AB∥CD,E为上一点，AE平分，则图中与相等（不包括）的角共有（）

Ａ．3个Ｂ．4个Ｃ．5个Ｄ．6个

6．两个扇形的面积相等，其圆心角分别为、，且，则两个扇形的弧长之比（）

Ａ．1:2Ｂ．2:1Ｃ．4:1Ｄ．1:

7．一段铁路弯成圆弧形，圆弧的半径是2km，一列火车以每小时28km的速度行驶，经过10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为（）

Ａ．4.4°Ｂ．44°Ｃ．2.2°Ｄ．22°

8．一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都不得等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

9．下列命题中，正确的是（）

Ａ．三点确定一个圆Ｂ．三角形的外心在三角形的外部

Ｃ．任何一个圆都有唯一一个内接三角形Ｄ．任何一个三角形只有一个外接圆

10．在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）

Ａ．Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4

二、填空题（每小题3分，共30分）

1．若三角形的三条边长分别为5,12,13，则这个三角形外接圆的半径为___________．

2．一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为______________．

3．如图形,A、B、C是⊙O上顺次三点，若，则＝_______________．

4．如图△ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4cm,∠A=30°,则AB______________.

5．如图27-7，=100°，则圆周角=__________.

6．已知扇形周长为14cm,面积为12cm2，则扇形的半径为_____________cm.

7．已知圆锥的底面积为cm2，圆锥的全面是cm2，则圆锥的高为________________．

8．扇形的圆心角为150°，半径为4cm，用它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为______________．

9．如图，以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为m，空白部分的面积记为n，则m与n的关系为_____________．

10．若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D,且,则=___________.

三、解答题（本大题60分）

1．（10分）某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？

2．（10分）如图27-12，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF.

3．（10分）如图27-13，某排水管模截面，已知原有积水的水平面宽CD=0.8m时最大水深0.2m,当水面上升0.2m时水面宽多少？

4．（10分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm,将50个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么，这条锁链拉直后的长度为多少？

（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，的最小值是________cm。

（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm。

（3）边长为2cm，宽为1cm的距离被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm,这两个圆的圆心之间的距离是________cm.

参考答案

一、1．Ａ2．Ｄ3．Ｃ4．Ｃ5．Ｃ6．Ｄ7．Ｃ8．Ｄ9．Ｄ10．Ｄ

二、1．6.52．72°或108°3．46°4．8cm5．130°6．3cm或4cm7．4cm8．9．M=n10．48°

三、1．略2．点拨：作OG⊥CD于Ｇ．3．过点Ｏ作垂直于弦CD的半径，连结OC(或OD),水面宽m.4.锁链第一环中，内圆与外圆相距，内圆长为a，以后每增加一环