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九年级数学一元二次方程测试题(含答案)

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九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题

选择题（每题3分）

1.（2009山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A． B．

C． D．

2(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A．B。且C.。D。且

3．(2009年潍坊)关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

4.（2009青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定

5（2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（）

A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

6.（2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（）

A． B．

C． D．

7.（2009襄樊市）如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）

A．B．C．D．

AD

A

D

C

EC

B

图5

图58.（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）

图5

A． B．

C． D．

填空题：（每题3分）

9.（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是．

10.（2009威海）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是．

11.（2009年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是．

12.（2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为．

13.（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值

是cm2．

14.（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程

x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为．15.（2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为．

16.（2009年广东省）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

方程

换元法得新方程

解新方程

检验

求原方程的解

令

则

所以

解答题：（52分）

17．解方程：．

18.(2009年鄂州)22、关于x的方程有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

19.（2009年益阳市）如图11，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.

请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；

(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

BC

B

C

A

E

G

D

F

图11

20.（2009年衢州）2009年5月17日

(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？

(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？

(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

累计确