2024年-反比例函数定义（精编）.ppt

********w头脑风暴：(1)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于()，y都有()，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。(2)一般地，形如的函数，叫做一次函数。(3)一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。(4)一般地，形如（）的函数，叫做二次函数。x的每一个确定的值唯一确定的值与其对应y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）y=kx+b(k、b是常数，k≠0）y=kx(k是常数，k≠0）*第26章反比例函数人教版九年义务教育数学八年级（下）*w学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数。2、会用待定系数法求反比例函数解析式。*1、体育课上，同学们跑800米时，一个同学跑步的平均速度v（单位：米/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.自学检测*w以上三个问题的函数解析式为：根据上述三个解析式回答：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？反比例函数中自变量x的取值范围是什么?一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.自变量x的取值范围是不为０的一切实数。反比例函数函数值y能不能取０？为什么？反比例函数还有没有其他的表示形式？反比例函数定义：*等价形式：y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式（k≠0）*2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？自学检测y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k1、如果函数为反比例函数，那么k=，y=5x2k+3-16分析:｛m2-2=-1m+1≠0即：m=1｛m=±1m≠-1解得3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？（1）y=4x（2）y=-12x（3)xy=123（4）y=x2(5)y=(6)y=3x-1（7）y=1x-1*2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.12-122-41解:∵y是x的反比例函数,*用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤1.设出含有待定系数的反比例函数关系式2.把一对已知的x,y的值代入关系式，得到一个关于待定系数的方程。3.解这个方程，求出待定系数。4.将所求得的待定系数带回所设的函数关系式。*1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.小组合作情寄待定系数法求函数的解析式*3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=2时y的值。2、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？解：由题意得*小结：谈谈你的收获反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的