1-3-1-1 初中化学课后练习.docVIP

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一、选择题

1．下列命题正确的是()

A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1、x2∈(a，b)，使得x1x2时有f(x1)f(x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数

B．定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2∈(a，b)，使得x1x2时有f(x1)f(x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数

C．若f(x)在区间A上为减函数，在区间B上也为减函数，则f(x)在A∪B上也为减函数

D．若f(x)在区间I上为增函数且f(x1)f(x2)(x1、x2∈I)，那么x1x2

2．给出下列命题：①y＝eq\f(1,x)在定义域内是减函数；

②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上是增函数；

③y＝－eq\f(1,x)在(－∞，0)上是增函数；

④y＝kx不是增函数就是减函数．

其中错误的命题有()

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

3．若y＝f(x)是R上的减函数，对于x1＜0，x2＞0，则()

A．f(－x1)＞f(－x2) B．f(－x1)＜f(－x2)

C．f(－x1)＝f(－x2) D．无法确定

4．设(c，d)、(a，b)都是函数y＝f(x)的单调减区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是()

A．f(x1)f(x2) B．f(x1)f(x2)

C．f(x1)＝f(x2) D．不能确定

5．已知函数y＝f(x)的定义域是数集A，若对于任意a，b∈A，当ab时都有f(a)f(b)，则方程f(x)＝0的实数根()

A．有且只有一个

B．一个都没有

C．至多有一个

D．可能会有两个或两个以上

6．函数y＝x2＋bx＋c(x∈(－∞，1))是单调函数时，b的取值范围()

A．b≥－2 B．b≤－2

C．b－2 D．b－2

7．(2011～2012黄中月考题)函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)f(－m＋9)，则实数m

A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)

C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

8．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则()

A．f(－1)f(1)f(2) B．f(1)f(2)f(－1)

C．f(2)f(－1)f(1) D．f(1)f(－1)f(2)

二、填空题

9．若f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(?x－1?2x≥0,x＋1x＜0))，则f(x)的单调增区间是________，单调减区间是________．

10．已知函数f(x)＝4x2－mx＋1，在(－∞，－2)上递减，在[－2，＋∞)上递增，则f(1)＝________.

11．已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a2－a＋1)与f(eq\f(3,4))的大小关系为________．

12．已知f(x)是定义在R上的增函数，下列结论中，①y＝[f(x)]2是增函数；②y＝eq\f(1,f?x?)是减函数；③y＝－f(x)是减函数；④y＝|f(x)|是增函数，其中错误的结论是________．

三、解答题

13．求证：函数f(x)＝－eq\f(1,x)－1在区间(－∞，0)上是增函数．

14．设f(x)在定义域内是减函数，且f(x)＞0，在其定义域内判断下列函数的单调性

(1)y＝f(x)＋a；

(2)y＝a－f(x)；

(3)y＝[f(x)]2.

15．求下列函数的单调区间．

(1)y＝|x2－x－6|；(2)y＝－x2＋3|x|＋1.

[分析]eq\x(去绝对值)→eq\x(化为分段函数)→eq\x(作图象)→eq\x(求单调区间)

详解答案

1[答案]D

2[答案]D

[解析]①y＝eq\f(1,x)在定义域内不具有单调性；②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上先减后增；④当k＝0时，y＝0不是增函数，也不是减函数，只有③正确．

3[答案]B

[解析]由于x1＜0，x2＞0，所以x1＜x2，则－x1＞－x2，因为y＝f(x)是R上的减函数，所以f(－x1)＜f(－x2)，故选B.

4[答案]D

[解析]函数f(x)在区间D和E上都是减函数(或都是增函数)，但在D∪E上不一定单调减(或增)．

如图，f(x)在[－1,0)和[0,1]上都是增函数，但在区间[－1,1]上不单调．

5[答案]C

[解析]由条件知f(x)在A上单调增，故f(x)的图象与x轴至多有一个交点，故选C.

6[答案]B

7[答案]C

[解析]因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)f(－m＋9)，所以2m－m＋9，即

8[答案]B

[解析]因为二次函数f