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九年级数学下册《相似》单元试卷

人教新课标九年级数学下册《相似》单元试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）

ABCD

2、下列各组线段中，能成比例的是（）

A．1㎝，3㎝，4㎝，6㎝B．30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝

C．0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝D．12㎝，16㎝，45㎝，60㎝

3、下列命题：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的等腰直角三角形都相似，④所有的直角三角形都相似.其中，正确的是()

A.②③B.②③④C.③④D.②④

P．ABC第4题图第5题图EABCD第6题图第7题图ABCDE

P．

A

B

C

第4题图

第5题图

E

A

B

C

D

第6题图

第7题图

A

B

C

D

E

F

A.2条B.3条C.4条D.5条

5、如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（）

Ａ．△DCE Ｂ．四边形ABCDＣ．△ABF Ｄ．△ABE

6、如图，△ABC∽△AED，且∠AED=∠B，则△ABC与△AED的相似比等于()

A.B.C.D.

7、如图，已知AB∥DE，∠AFC=∠E，则图中相似的三角形共有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

8、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F，则EF等于（）

A． B． C．D．

9、在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，△CFG与△BFD的面积之比为（）

ADBCFGE第9题图A．B．C．

A

D

B

C

F

G

E

第9题图

第8题

第8题

第10题

10、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）

A、②③④B、③④⑤C、④⑤⑥D、②③⑥

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、已知：若，则

12、在比例尺1:10000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为km

13、直角三角形的两条直角边分别为3和4，则它的斜边上的高把原三角形分成的两个三角形的面积之比为

DIJ

D

I

J

H

A

C

B

E

F

G

第18题图

··EF

·

·E

F·

B

C

A

D

P

第14题图

第14题图

A

B

C

D

E

16题图

16题图

15、在平行四边形ABCD中，E在AD上，EF∥AB交对角线BD与点F，且DE：EA=2：3，则CD的长为

16、如图,在边长为5的正方形ABCD中,CE:DE=2:3,BF=DE,若在BC上存在一点P,使△BPF和△ECP,则满足条件的BP的长为________

17、△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为

18、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=

三、解答题（共66分）

19、（6分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；

（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为2︰1，画出放大后小金鱼的图案

（第19题图）

（第19题图）

CABD20、（6分）已知：如图，Rt∽Rt，，求及的长。

C

A

B

D

（第20题图）

21、（6分）小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度