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九年级数学：平行线分线段成比例

平行线分线段成比例

姓名：

1．如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）

A． B． C． D．

2．下列线段中，能成比例的是（）

A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm

C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm

3．点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（）

A．（3﹣3）cm B．（9﹣3）cm

C．（3﹣3）cm或（9﹣3）cm D．（9﹣3）cm或（6﹣6）cm

4．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：

①；②；③；④．

其中正确比例式的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（）

A．= B．= C．= D．=

6．如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）

A．12.5 B．12 C．8 D．4

7．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）

A．6 B．9 C．12 D．15

8．如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（）

A． B． C．5 D．6

9．如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（）

A．= B．= C．+=1 D．=

10．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么的值等于（）

A． B． C． D．

11．如图，已知△ABC中，DE∥BC，AD=5，EC=2，BD=AE=x，求BD的长．

12．如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．

求证：．

13．如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长．

参考答案与试题解析

1．如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）

A． B． C． D．

【分析】首先根据x：（x+y）=3：5可得5x=3x+3y，整理可得2x=3y，进而得到x：y=3：2．

【解答】解：∵x：（x+y）=3：5，

∴5x=3x+3y，

2x=3y，

∴x：y=3：2=，

故选：D．

【点评】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握内项之积等于外项之积．

2．下列线段中，能成比例的是（）

A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm

C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm

【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．

【解答】解：根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．

所给选项中，只有D符合，3×18=6×9，故选D．

【点评】理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．

3．点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（）

A．（3﹣3）cm B．（9﹣3）cm

C．（3﹣3）cm或（9﹣3）cm D．（9﹣3）cm或（6﹣6）cm

【分析】根据黄金分割点的定义，知BC可能是较长线段，也可能是较短线段，则BC=AB或BC=AB，将AB=6cm代入计算即可．

【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，

∴BC=AB=3﹣3（cm），

或BC=AB=9﹣3（cm）．

故选C．

【点评】本题考查了黄金分割的概念：把一条线段AB分成两部分AC与BC，使其中较长的线段AC为全线段AB与较短线段BC的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，点C是线段AB的黄金分割点．熟记较长的线段A