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九年级数学(沪科版)(上)期末测试卷

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2014-2015学年度上学期九年级数学期末测试卷

一、选择题（每小题4分，满分40分）

1．把二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）。

A.y=(x+2)2+1B.y=(x+2)2-1C.y=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-1

2．下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）。

A.B.C.D.

3.一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）。

A．1：2B.EQ\R(,3)：2C.1：EQ\R(,3)D.EQ\R(,3)：1

4．已知锐角α满足sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为（）。

A.10°B.25°C.40°D.45°

5.已知cosA＞,则锐角∠A的取值范围是（）。

A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜90°

C.0°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°

6．已知等腰中，顶角，为的平分线，则（）.

(A)；(B)；(C)；(D).

7．已知sinαcosα=，且0°α45°，则sinα－cosα的值为（）。

A．B．－C．D．±

8.如图1，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）。

A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．eq\f(AC,AP)＝eq\f(AB,AC)D．eq\f(AC,AB)＝eq\f(CP,BC)

9．二次函数（）的图象如图2所示，则下列结论：

①＞0；②b＞0；③＞0；④b2-4＞0，其中正确的个数是（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个

10．如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为（）。

A．3 B．C． D．

图1图2图3

二、填空题（每小题5分，满分20分）

11．3与4的比例中项是______。

12．若锐角α满足tan(α+15°)=1,则cosα=______。

13．如图4，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为______。

14．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图5)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图6)，若AB＝4，BC＝3，则图5和图6中点C的坐标分别为。

图4图5图6

三、解答下列各题（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）

15．计算：cos245°-3tan30°+sin245°

16、已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O点，AB=2cm,CD=4cm,S△AOB=1cm2,求梯形ABCD的面积。

17.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；

(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。

18.已知抛物线，

（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；

（2）取何值时，随增大而减小？

（3）取何值时，抛物线在轴上方？

19．抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为M，

（1）、求M的坐标

（2）、求△AMC的面积。