必威体育精装版人教版六年级数学上册《圆解决问题》优质课教案_15.pdfVIP

解决冋题》教学设计

教学内容：人教版义务教育教科书小学数学六年级上册第页

教学目标：

1、理解圆与外切正方形、内接正方形之间的面积关系，并能根据面积关系解决问题；

2、经历观察、操作、合作交流的学习过程，理解知识间的联系，培养类推能力与几何直观，提高

解决问题的能力；

3、培养学生合作学习的意识及能力，体会数学与生活的紧密联系，提高数学素养。教学重、难点：

理解圆与外切正方形及内接正方形之间的面积关系。

教学准备：课件、学习单；学生准备尺和圆规教学过程：

一、情境导入：

1、师：老师在一个古典建筑上见到了一个很有意思的窗户，你们想看看

吗？（课件出示）这个窗户是由哪些图形组成的？

（课件出示）它有什么特点？

2、师：在大正方形中能画出更大的圆吗？这个圆当中能找到更大的小正

方形吗？请同学们想一想，画一画！

生操作后汇报。

3、师：看到这个图案，你们想了解哪些数学知识？

二、探究图形之间的面积关系：

1、师：请同学们用合适的方法来找找这个图案的中心，并说说你发现了什么。学生操作后汇报。

2、师：要探讨这三个图形之间的面积关系有什么比较方便的方法吗？（可以把这个图案拆成大正

方形和圆以及圆和小正方形来研究）

师：把较复杂的图形分解为较简单的图形来解决问题，这是数学学习中常用到的方法!

（课件出示分解后的图形）

图（2）

31

、师：像图（）这样大正方形里有一个最大的圆，我们称为“外方内圆”，这个大正

2

方形称为圆的外切正方形；像图（）这样圆内有一个最大的小正方形，我们把这个图

11

、师：如果圆的半径是厘米，那么图（）中外切正方形的边长和圆有什么关系，它的面积怎

样计算？

板书：圆的面积：3.141123=3.14（平方厘米）

外切正方形的面积：2X2=4（平方厘米）

2

师：能直接观察出图（）中正方形的边长是多少吗？可以用什么方法来计算正方形的面积？请同

桌之间讨论之后独立解决。

1

预设：内接正方形的一条对角线将正方形分成两个同样的三角形，它的底是圆的直径,

（课件演示）高就是圆的半径，正方形的面积可以用三角形的面积来乘

2

板书：内接正方形的面积:

1

XX)X

212=2(平方厘米)

2

2

预设:这个正方形的两条对角线把正方形分成四个同样的小三角形，每个小三角形的底和高都是

圆的半径，再用小三角形的面积乘4计算。（课件演示）

板书：内接正方形的面积：（*x1X1X4=2（平方厘米）

5、师：经过刚才的计算，你们有什么发现吗？

143.14

预设:外切正方形与圆的面积的比可能是比,圆与内接正方形的面积比可能是

3.142200157157100

比,然后再化简就是比和比。

24n,n2

预设:外切正方形与圆的面积的比是比圆与内接正方形的面积的比是比。师：一组数据

能得到有力的证明吗？你们打算怎样来进行研究？

师：让我们用数据来说话！（课件出示学习单及学习要求）