8.3实际问题与二元一次方程组导学案(2).docVIP

PAGE

PAGE1

§8.3实际问题与二元一次方程组导学案（2）

一、学习目标：

1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用

2、通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性

3、体会列方程组比列一元一次方程容易

二、学习重难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

三、学习过程：

（一）学前准备：

1、甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（）元和（）元。

2、现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是（1）1米的段数+（）=10

（2）1米的钢材总长+（）=18

（二）探索新知：

1：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？

⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶1.5”是什么意思？

⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？

⑶本题中有哪些等量关系？

（三）学以致用

1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是___________.

2、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?

3、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？

甲乙

（四）诊断测试

1、一个长方形的周长是200cm，长比宽的3倍少4cm,求长，宽各是多少。设长为xcm,宽为ycm，由题意列出方程组正确的是（）

x+y=200x=3y-4

x+y=200

x=3y-4

x+y=100

3y+4=x

A．B.

2(x+y)=200x+4=3y

2(x+y)=200

x+4=3y

x+y=100

x-3y=4

C.D.

2、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）

x+y=364x+2y=100

x+y=36

4x+2y=100

x+y=36

x+2y=100

A．B.

x+y=362x+2y=100

x+y=36

2x+2y=100

x+y=36

2x+4y=100

C.D.

3、甲乙两厂计划在上月共生产冰箱360台，结果甲厂完成计划的112%，乙厂完成计划的110%，两厂共生产了冰箱400台，求上月两厂各超额生产多少台？

（五）学后（教后）小结

§8.3实际问题与二元一次方程组（2）

课后补偿作业

班级：姓名：

1．在方程中，如果是它的一个解，那么的值为______．

2．大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是______，小数是______．

3．买支铅笔和本练习本，共用元．若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为______．

4．甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______．

5．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，求白羊有多少只，黑羊有多少只？

小组评价

教师评价