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2023年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）

A．

C．

1

2．的相反数是（

）

7

1

7

1

7

A．7

B．?7

C．

D．?

3．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

数法表示为（

A．0.79?10

5．如图，将线段AB先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转180?

得到线段A?B?，则点A的对应点A?的坐标是（

）

3

B．7.9?10

2

C．7.9?10

3

D．79?10

2

）

试卷第1页，共7页

A．?2,?3?

B．??2,3?

C．?3,?2?

6．如图，直线a∥b，?1?63?，?B?45?，则?2的度数为（

）

B．108?

C．117?

D．135?

）

C．2?3?6

D．12?3?2

?

为5，则

的长为（

）

DC

13

10

9

A．

?

B．

?

C．?

3

9．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE相交于点M，

G为BC上一点，N为EG的中点．若BG?3，CG?1，则线段MN的长度为（

）

17

2

A．5

B．

C．2

D．

试卷第2页，共7页

①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，

则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（

）

A．31

B．32

C．33

D．34

2

11．计算：8x

3

y??2x??

．

12．小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖的打分（单位：分）如下：7，8，

分．

m

m?

13．反比例函数y?的图象经过点Am,

，则反比例函数的表达式为

?

．

x

8?

单价为x元，则x满足的分式方程为

．

A(1,0)，P??1,0?，?P过原点O，且与x轴

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点

交于另一点D，AB为?P的切线，B为切点，BC是?P的直径，则?BCD的度数为

?．

16．如图，二次函数y?ax

2

?bx?c的图象与正比例函数y?kx的图象相交于A，B两点，

已知点A的横坐标为?3，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线x=?1．下

2

1

x?2

；④k?a．其中正确的是

．（只填写序号）

2

2

试卷第3页，共7页

三、作图题（本大题满分4分）

17．用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：?ABC．

求作：点P，使PA?PC，且点P在?ABC边AB的高上．

四、解答题（本大题共9小题，共68分）

18．解不等式组或计算

(1)

?

；

?

?

(2)

1?

m

2

?m

?

m?

．

?

m?m

2

?2m?1

?

19．今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识，夯

实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的

成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为

四组：A组（60?x?70），B组（70?x?80），C组（80?x?90），D组（90?x?100），

绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

试卷第4页，共7页

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为______?；

(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：60?x?70的中间值为65）

来代替，试估计小明班级的平均成绩；

21．太阳能路灯的使用，既方便了人们夜间出行，又有利于节能减排．某校组织学生进

行综合实践活动——测量太阳能路灯电池板的宽度．如图，太阳能电池板宽为AB，点

O是AB的中点，OC是灯杆．地面上三点D，E与C在一条直线上，DE?1.5m，

EC?5m．该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为37?，在E处测得电池板边缘

点B的仰角为45?．此时点A、B与E在一条直线上．求太阳能电池板宽AB的长度．（结

3

4

3

果精确到0.1m．参考数据：sin37??，cos37??，tan37??，2?1.41）

5

5

4

22．如图①，正方形ABCD的面积为1