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第6章常微分方程数值解法常微分方程的数值解法
绪论在工程和科学计算中，所建立的各种常微分方程的初值或边值问题，除很少几类的特殊方程能给出解析解，绝大多数的方程是很难甚至不可能给出解析解的，其主要原因在于积分工具的局限性。因此，人们转向用数值方法去解常微分方程，并获得相当大的成功，讨论和研究常微分方程的数值解法是有重要意义的。常微分方程的数值解法
6.1初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
初值问题的Euler方法常微分方程的数值解法
xEuler法y改进的Euler法y精确解01.0000001.0000001.0000000.11.0000001.0959091.0954450.21.1918181.1840971.1832160.31.2774381.2662011.2649110.41.3582131.3433601.3416410.51.4351331.4164021.4142140.61.5089661.4859561.4832400.71.5803381.5525141.5491930.81.6497831.6164751.6124520.91.7177791.6781661.6733201.01.7847701.7378671.732051常微分方程的数值解法
误差概述常微分方程的数值解法
误差概述常微分方程的数值解法
误差概述常微分方程的数值解法
误差概述常微分方程的数值解法
数值稳定性分析常微分方程的数值解法
数值稳定性分析定义若某数值算法的绝对稳定性区域包含hλ平面上的左半平面Re(hλ)＜0，则称该方法是A稳定的。隐式Euler法是A稳定的。常微分方程的数值解法
6.2Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法
Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法
Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
四阶Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法
四阶Runge-Kutta方法常微分方程的数值解法
法的稳定性常微分方程的数值解法
R-K法的稳定性常微分方程的数值解法
R-K法的稳定性常微分方程的数值解法
隐式R-K法常微分方程的数值解法
隐式R-K法常微分方程的数值解法
隐式R-K法常微分方程的数值解法
隐式R-K法常微分方程的数值解法
隐式R-K法常微分方程的数值解法
6.3线形多步法单步法主要依据yn的信息去计算yn+1。线性多步法是想依据yn，yn-1…，yn-r(r≥1)的信息去计算yn+1。考虑到线性组合较为方便，因此，线性多步法一般形式可设为常微分方程的数值解法
基于数值积分的方法常微分方程的数值解法
基于数值积分的方法常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
基于数值积分的方法常微分方程的数值解法
基于数值积分的方法常微分方程的数值解法
基于数值积分的方法常微分方程的数值解法
基于数值积分的方法Adams预估—校正法预估校正并取常微分方程的数值解法
基于Taylar展开式的方法常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
基于Taylar展开式的方法常微分方程的数值解法
基于Taylar展开式的方法常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
6.4一阶常微分方程组数值解法在许多实际问题中，常常出现高阶微分方程和高阶微分方程组，通过引入新的变量，总可化为一阶微分方程组。由此可知，讨论一阶常微分方程组的数值解法是很有意义的。常微分方程的数值解法
解一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法
一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法
一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法
一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
一阶常微分方程组的R-K算法常微分方程的数值解法
常微分方程的数值解法
一阶常微分方程组的R-K方法常微分方程的数值解法
刚性方程组常微分方程的数值解法
刚性方程组常微分方程的数
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