2024北京朝阳区高三一模数学试题及答案.docxVIP

2024北京朝阳高三一模

数

学

2024.4

（考试时间120分钟满分150分）

本试卷分为选择题40分和非选择题110分

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

U={1,2,3,4},A={x?U|x?2}

（1）已知全集

，则

（A）{1}

（B）

{1,2}

（C）

{3,4}

D

{2,3,4}

（）

i

（2）复数

在复平面内对应的点位于

3+i

（A）第一象限

（3）在△ABC中，3a=2bsinA，则

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

?B=

?

?

??

?

?

??

（A）

（B）

或

（C）

（D）

或

6

6

6

3

3

3

（4）已知a

?R

，则“

0?a?1

”是“函数

f(x)=(1?a)x

在R上单调递增”的

3

（A）充分而不必要条件

（C）充要条件

（B）必要而不充分条件

（D）既不充分也不必要条件

r=

，则

（5）已知直线x?3y+6=0和圆x

2

+

y

2

=

r

2

(r0)相交于

?

A,B

两点．若

|AB|=6

（A）2

（B）23

（C）4

（D）32

+a4aa=a4S=

，则

3

（6）已知等比数列{a}的前项和为，且

n

S

+

=1,

n

n

1

2

6

（A）9

（B）16

（C）21

（D）25

x

2

2

y

2

2

（7）已知双曲线C:

?

=

1(a0,b0)的右焦点为F，过点F作垂直于轴的直线，

?

?

x

l

M,N

分别是

l

a

b

与双曲线C及其渐近线在第一象限内的交点．若M是线段FN的中点，则C的渐近线方程为

2

3

5

y=?x

（A）

（B）y

=?

x

（C）y

=?

x

（D）y

=?

x

2

3

5

（8）在△ABC中，AB=AC=2,BC=23，点P在线段BC上．当PA?PB取得最小值时，PA=

7

3

4

7

4

3

（A）

（B）

（C）

（D）

D1

C1

2

2

（9）在棱长为1的正方体ABCDABCD中，

?

E,F,G

分别为棱

AA1,BC,CC

的中

A1

B1

1

1

1

1

1

G

点，动点H在平面EFG内，且DH1．则下列说法正确的是

=

E

C

D

（A）存在点H，使得直线DH与直线FG相交

F

A

B

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（B）存在点H，使得直线DH⊥平面EFG

（C）直线B1H与平面EFG所成角的大小为

π

3

33

2

（D）平面EFG被正方体所截得的截面面积为

（10）已知n个大于的实数

2

xx21,,,

x

n

，对任意

x(1i,=2,),

i

，存在

y

i

2

满足

y?x

xyi=yxi

，且，则

ii

≥

i

i

使得x1x2

+

+

15x成立的最大正整数为

n

≤

n

（A）14

（B）16

（C）21

（D）23

第二部分（非选择题共110

分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

（11）在(x?1)

6

的展开式中，的系数为________．（用数字作答）

x

=

=?

1，则

（12）已知抛物线

x

2

=2py(p?0)的焦点为F，准线方程为y

p

________；设O为原点，点

M(x,y)在抛物线上，若|OM||FM|，则y________．

=

=

0

0

0

?|x?1|,x≤2,

f(x)=?

a,b,c(a?b?c)

f(a)=f(b)=f(c)

a+b=________

，则；

（13）已知函数

若实数

满足

?5?x,x?2.

a+b+c的取值范围是________．

1

（14）已知函数f(x)

=

sin2x．若曲线

y=f(x)

在点

A(x,f(x))

处的切线与其在点处的切线

B()x)2,(fx2

1

1

2

相互垂直，则x1?x2的一个取值为________．

|A

|A

J(A,B)=1?

（15）设A,B为两个非空有限集合，定义

，其中

|S|

表示集合S的元素个数．某学校甲、

乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试

科目中自主选择3