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最优化方法与应用大作业(一)

最速下降法部分:

1.问题描述:

用梯度下降法求解以下优化问题

minf(x)=(x1+10*x2)^2+5(x3-x4)^2+(x2-2*x3)^4+10*(x1-x4)^4

2.编程感想:

该算法需要计算Hesse矩阵,C语言在向量运算时没有Matlab方便,所以

手工完成了理论计算,再输入,破坏了程序的移植性。同时,实验表明当初

始值离理想点较远且精度要求较高时,最速下降法的收敛速率极慢,迭代几

乎不可能完成,这对初值的选取提出了一定限制。

3.结果分析:

编译界面(MacosX,Xcode环境)

输入参数(设定为(0.1,0.2,0.3,0.4)):

结果(此处列出每次迭代结果)

。。。。。。

明显的看到,最速下降法的收敛较慢,最终结果接近理论值(F(0,0,0,

0)=0)所以该结果可以满意。

4.算法代码见下页

西安电子科技大学电子工程学院020951

李骏昊

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