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电磁场与电磁波答案孙玉发
【篇一：第6章习题答案1(孙玉发主编电磁场与电磁
波)】
1在?r?1、?r?4、??0的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是
e(z,t)?emsin(?t?kz?
?
3
)
（1）该电磁波的波数k??相速vp??波长???波阻抗???（2）t?0，
z?0的电场e(0,0)??
2?f
c
r?2?(rad/m)
vp?c/r?1.5?108(m/s)
??
2?
?1(m)k
?＝120?（2）∵sav?
?r
12
12
em?2?
?0?0?r
2em?0.265?10?6
∴em?1.00?10?2(v/m)
3
（3）往右移?z?vp?t?15m
（4）在o点左边15m处
e(0,0)?emsin
?
?8.66?10?3(v/m)
~?40(1?0.3j)。求：复介电常数?r
6-8微波炉利用磁控管输出的2.45ghz频率的微波加热食品，在该
频率上，牛排的等效（1）微波传入牛排的穿透深度?，在牛排内
8mm处的微波场强是表面处的百分之几？
~?（2）微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复
介电常数?r
1.03(1?j0.3?10?4)。说明为何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并
没有被毁。
解：（1）??
1
?
?
1
?
2?2?????1????1?
??????????
?
1
2
?0.0208m?20.8mm
ee0
?e?z/??e?8/20.8?68%
（2）发泡聚苯乙烯的穿透深度
??
1
?
?
2
?
?21???????
???????
2?3?1083
??1.28?10(m)9?4
2??2.45?10?0.3?10?.03
可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以
不会被烧毁。6-9已知海水的??4s/m，?r?81,?r?1，在其中分别传
播f?100mhz或
f?10khz的平面电磁波时，试求：??????vp?????
解：当f1?100mhz时，
?
?8.88???
?8.8?104当f2?10khz时，??
故f2?10khz时，媒质可以看成导体，可以采用近似公式
????
1
???2
而f1?100mhz时媒质是半电介质，不能采用上面的近似公式。（1）
当f1?100mhz时?1??1??p1?
?2??
2
?(?(
?2
)?1?37.5(nep/m)??
?2
)?1?42.0(rad/m)??
?2??
2
?
?0.149?108(m/s)?12?
?0.149(m)?1??1
（2）当f2?10khz时?2??2?
1
????0.3972
∴?2?0.397(nep/m)
?2?0.397(rad/m)
?
?1.58?105(m/s)?22?
?2??15.8(m)
?2
?p2?
6-13已知群速与相速的关系是
vg?vp??
式中?是相移常数，证明下式也成立
dvpd?dvpd?
vg?vp??
证：由??
2?
?
得d??2?d()??
12?
??
2
d?
∴vg?vp?
2?
?
?
dvpdv
?vp??p
2d?(?2)d?
?
6-14判断下列各式所表示的均匀平面波的传播方向和极化方式（1）
e?je1ejkzex?je1ejkzey
（5）h?(
em
?
e?jkyex?j
em
?
e?jkyez)
（7）e(z,t)?emsin(?t?kz?
?
)ex?emcos(?t?kz?)ey
44
?
解：（1）—z方
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