8.3-.3实际问题与二元一次方程组(3).pptVIP

8.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）模型思想这一章已经接触了多次，与之前不同的是“探究3”中的信息量很大，原料数量、公路长度、铁路长度、公路运费、铁路运费、原料费、销售款等．分析清楚众多数量之间的关系是列方程组的关键．借助表格可以清晰表达题目中的数量信息，体现数学的条理性，加深对建模过程的认识．在探究过程中需要关注如何设间接未知数，以及如何用数学问题的答案解释具体的实际问题．这一典型的数学建模过程，需要学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数的学习中，逐步体会．课件说明学习目标：能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习重点：分析复杂问题中的数量关系，建立方程组．课件说明实际问题中常见得类型及数量关系。利润率=利润进价×100％折率=售价标价利润=售价–进价⑶.利润问题⑵.行程问题路程=速度×时间顺风（水）速度=航速+风速（水速）逆风（水）速度=航速–风速（水速）①相遇问题：两者路程之和=总路程②追及问题：两者路程之差=总路程⑴.工作量问题工作量=工作效率×工作时间复习“探究3”的教学探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？“探究3”的教学问题1要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．销售款原料费运输费（公路和铁路）产品数量原料数量“探究3”的教学问题2本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)“探究3”的教学“探究3”的教学问题3你能完成教材上的表格吗？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y“探究3”的教学问题4你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y“探究3”的教学是原方程组的解．解：先化简，得②①由①，得代入③，得③代入②，得“探究3”的教学问题5这个实际问题的答案是什么？销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．1.某校初一(1)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:?表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组 ()A.B. C. D.检测反馈A捐款(元)1234人数672.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求原两位数.设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,所列方程组正确的是()B. D.B解析:原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则原两位数可表示为10y+x,对