(112)--7.3.2 信号流图的化简---65.ppt

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2024-05-10 发布于广东
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第*页■▲第*页■7.3.2流图的简化（1）支路串联：支路增益相乘。X2=H2X3=H2H1X1（2）支路并联：支路增益相加。X2=H1X1+H2X1=(H1+H2)X1（3）混联：X4=H3X3=H3(H1X1+H2X2)=H1H3X1+H2H3X2（4）自环的消除：X3=H1X1+H2X2+H3X3所有来向支路除1–H3例：化简下列流图。注意化简具体过程可能不同，但最终结果一定相同。解：消x3消x2消x4消自环二、梅森公式上述化简求H复杂。利用Mason公式方便。系统函数H(.)记为H。梅森公式为：称为信号流图的特征行列式为所有不同回路的增益之和；为所有两两不接触回路的增益乘积之和；为所有三三不接触回路的增益乘积之和；…i表示由源点到汇点的第i条前向通路的标号Pi是由源点到汇点的第i条前向通路增益；△i称为第i条前向通路特征行列式的余因子。消去接触回路例求下列信号流图的系统函数解(1)首先找出所有回路：L1=H3GL2=2H1H2H3H5L3=H1H4H5(2)求特征行列式△=1-（H3G+2H1H2H3H5+H1H4H5）+H3GH1H4H5(4)求各前向通路的余因子：△1=1，△2=1-GH3(3)然后找出所有的前向通路：p1=2H1H2H3p2=H1H4框图也可用梅森公式求系统函数。△i是与第i条前项通路不相接触的子图的特征行列式第*页■▲第*页■