8.3《实际问题与二元一次方程组》第3课时教学设计.pdf

8.3实际问题与二元一次方程组（3）教学设计

【教学目标】

知识与技能：

会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组.

过程与方法：

进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有

效数学模型.

情感态度与价值观：

培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.

【教学重难点】

教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系.

教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系.

教具准备：小黑板

教法：讲授

学法：合作交流

课时：第3课时

课型：新授课

授课时间：

【教学过程】

一、创设情境

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，

已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

问（1）每辆甲种货车能装货多少吨？

每辆乙种货车可装货多少吨？

（２）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每

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吨付20元运费，货主应付运费多少元？

（学生独立思考，容易解答）

回顾本题：收获所得

1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式给出的，这就要求同学们

在审题时要真正读懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。

2、本题中的单位运价是每吨20元，有时单位运价还可以以下面的形式

出现。

二、探索分析，解决问题

（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂

从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B

地．公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输

共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运

输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）

设问1.如何设未知数？

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与

产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．

设问2.如何确定题中数量关系？列表分析

产品x吨原料y吨合计

公路运费（元）

铁路运费（元）

价值（元）

由上表可列方程组

1.520x10y15000

1.2110x120y97200

解这个方程组，得

x300

y400

因为毛利润=销售款－原料费－运输费

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.

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引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的思路.

学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系.

三、课堂练习

北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供10台，上海可提

供4台。已知重庆需要