专题5.1 分式的混合运算与化简求值（压轴题专项讲练）（浙教版）（原卷版）.docxVIP

专题5.1 分式的混合运算与化简求值（压轴题专项讲练）（浙教版）（原卷版）.docx

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专题5.1分式的混合运算与化简求值

【典例1】阅读下列解题过程：

已知xx2+1

解：由xx2+1=13，知x

∴x

∴x2x4+1的值为

以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：

（1）已知xx2+1

（2）已知xx2-

（3）已知xyx+y=2，yzy

【思路点拨】

（1）把已知等式变形求出x+1

（2）把已知等式变形求出x+1

（3）把已知三个等式变形后相加可以求出1x

【解题过程】

解：（1）由xx2+1=

所以x2

即x+

∴x4+1x

＝（x+1x）2

＝22﹣2

＝2，

∴x2x4+

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