(完整)高中数学必修5试题及详细答案.docx

第

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期末测试题

考试时间：90分钟 试卷满分：100分

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )．

A．15 B．18 C．19 D．23

2．数列{an}中，如果an＝3n(n＝1，2，3，…)，那么这个数列是( )．

A．公差为2的等差数列C．首项为3的等比数列

B．公差为3的等差数列D．首项为1的等比数列

3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )．

A．4 B．5 C．6 D．7

4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )．

1337A．5 B．13 C． D．

13

37

＋5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N )，那么a4的值为( )．A．4 B．8 C．15 D．31

＋

6．△ABC中，如果 a ＝ b ＝ c

tanA tanB tanC

A．直角三角形

C．等腰直角三角形

，那么△ABC是( )．

B．等边三角形D．钝角三角形

7．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝a，N＝a t，那么( )．

b b t

A．M＞NC．M＝N

B．M＜N

D．M与N的大小关系随t的变化而变化

8．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为( )．

A．an＝－2n＋3 B．an＝－n2－3n＋1

C．a＝1

D．a

＝1＋logn

n 2n n 2

9．如果a＜b＜0，那么( )．

A．a－b＞0 B．ac＜bc C．

1＞1a b

D．a2＜b2

开始

开始

输入a,b,c

计算Δ＝b2－4ac

判断Δ≥0?

否

是

计算

x

1

b

x

2

2a

b

2a

否

判断x1≠x2?

是

输出区间

M＝(-∞，- )∪(－ ，+∞)

b

b

输出区间

N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞)

输出区间

P(-∞，+∞)

2a 2a

结束

10．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的过程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，则输出的为( )．

A．M B．N C．P D．

(第10题)

1

11．等差数列{an}中，已知a1＝3，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为( )．

A．50 B．49 C．48 D．47

设集合A＝{(x，y)|x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )．

y0.5O 0.5x y0.5

y

0.5

O 0.5

x

y

0.5

O

0.5

x

y

0.5

O

0.5

x

y

0.5

O 0.5

x

A B C D

若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )．

n knA．4 B．5 C．7 D．814．已知数列{a}的前n项和S＝n2－9n，第k项满足5＜a＜8，则k＝( )．A．9 B．8 C

n kn

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．15．已知x是4和16的等差中项，则x＝ ．

16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为 ．

17．函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为 ．

在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 ．

三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

△ABC中，BC＝7，AB＝3，且sinC＝3．

sinB 5

(1)求AC的长；(2)求∠A的大小．

某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形的长为x米．

求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；

求Sn的最小值及其相应的n的值；

从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，a2n－1，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前