山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年度第二学期期中阶段性检测

八年级数学试题

（满分：120分时间：120分钟）

一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分）

1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C. D.

3.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志.则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（）

A. B.

C. D.

4.反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，首先假设直角三角形中（）

A.两个锐角都大于 B.两个锐角都小于

C.两个锐角都不大于 D.两个锐角都等于

5.已知a、b、c是的三边，下列条件：①，，；②，；③；④，能够判断为直角三角形的有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.如图，浮山公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为（）.

第6题图

A.24 B.48 C.56 D.72

7.如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（）

第7题图

A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的角平分线的交点

C.三角形三条高的交点 D.三角形三条中线的交点

8.如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交BC于F，交AC于E，过点O作于D，下列四个结论：①；②；③若，，则；④当时，E，F分别是AC，BC的中点.其中正确的是（）

A.①② B.③④ C.①②③ D.①③④

二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）

9.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是____________.

10.已知不等式组的解集为，则的值是______.

11.等腰三角形两边长分别为3cm和6cm，则等腰三角形的周长是______cm.

12.如图，在中，，，在AC边的右侧作等边，连接BD，则的度数为______.

第12题图

13.如图，直线经过和两点，且与直线交于点P，则不等式的解集为______．

第13题图

14.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作.如果只进行一次操作就停止，那么x的取值范围是______.

第14题图

15.某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，设折扣是x折，则可列不等式为______.

16.如图，在中，，，，AD为的角平分线.M为AC边上一动点，N为线段AD上一动点，连接BM、CN、MN，当取得最小值时，的面积为______.

三、作图题（本题满分4分，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

17.如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学.要在公路m上修建一个车站P，使其到两所大学的距离之和最小，请在图上确定点P的位置.

四、解答题（本大题共7个题，共68分）

18.（本题满分8分，每小题4分）

（1）解不等式：.

（2）解不等式组：，并写出其整数解.

19.（本题满分6分）

如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，.

（1）若点的坐标为，画出经过平移后得到的，并直接写出点的坐标；

（2）若和关于原点O成中心对称，画出，并直接写出点的坐标；

（3）若绕着坐标原点O按逆时针方向旋转得到，画出，并直接写出点的坐标.

20.（本题满分8分）

如图，“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往青岛旅游，计划第二天租用新能源汽车去中山公园看樱花.根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于x的函数表达式；

（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；

（3）根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合理.

21.（本题满分10分）

如图，在中，，D是BC的延长线上一点，EH是BD的垂直平分线，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上.

22.（本题满分12分）

利群商场准备购进甲、乙两种服装出售，甲种服装每件售价130元，乙种服装每件售价100元.每件甲种服装的进价比乙种服装的进价贵20元，购进3件甲种服装的费用和购进4件乙种服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.