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4.4.1傅里叶变换
：周期信号
非周期信号
连续谱，幅度无限小；
离散谱
1.引出
0
再用Fn表示频谱就不合适了，虽然各频谱幅度无限小，但相对大小仍有区别，引入频谱密度函数。令
0
(单位频率上的频谱）
称为频谱密度函数。
考虑到：T→∞，Ω→无穷小，记为dω；
nΩ→ω（由离散量变为连续量），而
同时，∑→∫
于是，
傅里叶变换式“-”
傅里叶反变换式
F(jω)称为f(t)的傅里叶变换或频谱密度函数，简称频谱。
f(t)称为F(jω)的傅里叶反变换或原函数。
由傅里叶级数
也可简记为
f(t)←→F(jω)
F(jω)一般是复函数，写为
F(jω)=|F(jω)|ej(ω)=R(ω)+jX(ω)
说明(1)前面推导并未遵循严格的数学步骤。可证明，函数f(t)傅里叶变换存在的充分条件:
(2)用下列关系还可方便计算一些积分
或F(jω)=F[f(t)]
f(t)=F–1[F(jω)]
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