(90)--4.8.1 LTI系统的频域分析信号与系统.ppt

第*页■▲第*页■4.8.1LTI系统的频域分析基本信号ej?t作用于LTI系统的响应一般信号f(t)作用于LTI系统的响应频率响应H(j?)的求法无失真传输与滤波傅里叶分析是将任意信号分解为无穷多项不同频率的虚指数函数之和。对周期信号：对非周期信号：其基本信号为ej?t一．基本信号ej?t作用于LTI系统的响应设LTI系统的冲激响应为h(t)，当激励是角频率ω的基本信号ej?t时，其响应正好是h(t)的傅里叶变换，记为H(j?)，称为系统的频率响应函数。y(t)=H(j?)ej?tH(j?)反映了响应y(t)的幅度和相位随频率变化情况。y(t)=h(t)*ej?th(t)ejwty(t)二、一般信号f(t)作用于LTI系统的响应ej?tH(j?)ej?tF(j?)ej?td?F(j?)H(j?)ej?td?齐次性可加性‖f(t)‖y(t)=F–1[F(j?)H(j?)]Y(j?)=F(j?)H(j?)频域分析法步骤：频率响应H(j?)可定义为系统零状态响应的傅里叶变换Y(j?)与激励f(t)的傅里叶变换F(j?)之比，即?H(j?)?称为幅频特性（或幅频响应）；θ(?)称为相频特性（或相频响应）。?H(j?)?是?的偶函数，θ(?)是?的奇函数。傅里叶变换法对周期信号还可用傅里叶级数法周期信号若则可推导出例三、频率响应H(j?)的求法1.H(j?)=F[h(t)]H(j?)=Y(j?)/F(j?)（1）由微分方程求，对微分方程两边取傅里叶变换。（2）由电路直接求出。例2例1例3第*页■▲第*页■