8.3实际问题与二元一次方程组教案.doc

8.3实际问题与二元一次方程组

贞丰县第一中学帅显龙

教学目标

能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组，并能解决实际问题。

能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

通过解决实际问题，借机渗透《中华人民共和国烟草专卖法》，对学生进行健康教育。

教学重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系，建立方程。

教学难点：在探究过程中分析题意，由等量关系正确建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。

教学过程

导入新课

前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以

及如何解方程组。本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流。

新课

㈠探究1

1996年的统计资料显示，全世界每天平均有8000人死于与吸烟有关的疾病。我国吸烟者约3亿人，占全世界吸烟人数的四分之一。比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%。

根据上述资料，试用二元一次方程组解决以下问题：

我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？

分析：设我国一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为,世界其他国家有，得

解得

从以上数据可知：吸烟有害健康。借机渗透《中华人民共和国烟草专卖法》第十八条国家制定卷烟，雪茄烟的焦油含量级标准。卷烟，雪茄烟应当在包装上表明焦油含量级和“吸烟有害健康”。第十九条禁止在广播电台、电视台、报刊播放、刊登烟草制品广告。使学生初步了解有关的法律知识。

㈡、探究2

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940，饲养员李大叔估计每头大牛一天约需饲料18～20，每头小牛一天约需饲料7～8，你能通过计算检验他的估计吗？

分析：设每头大牛和每头小牛1天约需饲料和。

根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列出方程组

(1)

解这个方程组，得

(2)

这就是说，每头大牛1约需饲料，每头小牛1约需饲料。因此，饲养员李大叔对大牛食量估计，对小牛食量估计。(3)

答案：

（1）

（2）

（3）20，5；较准确，偏高。

㈢、探究3

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是。现把一块长、宽的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比为？

分析：

方案一：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形和长方形.此时，设，，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组

解得

过长方形土地的长边上离一端约处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的一块土地种乙种作物。

思考：你还能设计其他种植方法吗？引导学生列出二元一次方程组。

小结

引导学生总结本节的知点，解题思路。通过本节课的学习，你懂得了哪些法律知识？你作为一个中学生应该吸烟吗？

作业（略）