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高中数学必修一第三章基础练习题

班级： 姓名：

—、选择题

函数y?f?x?的图像在?a,b?内是连续的曲线，若f?a??f?b??0，则函数y?f?x?在区间?a,b?内( )

A.只有一个零点 B.至少有一个零点 C.无零点 D.无法确定2.函数f?x??2x?5的零点一定位于下列哪个区间( )

A.?1,2? B.?2,3? C.?3,4? D.?5,6?

函数f?x??lnx?2x?6的零点一定位于下列哪个区间( )

A.?1,2? B.?2,3? C.?3,4? D.?5,6?

函数f(x)?2x

3x的零点所在的一个区间是( )

A. (?2,?1) B. (?1,0) C. (0,1) D.(1,2)

若函数f(x)满足区间(1,2)内有唯一的零点，则( )

A. f(1)?f(2)?0 B.f(1)?f(2)?0

C.f(1)?f(2)?0 D.不确定

若函数f?x??x2?4x?a没有零点，则实数a的取值范围是( )

A.a?4 B.a?4 C.a?4 D.a?4

在用二分法求函数f(x)零点近似值时，第一次取得区间是[?2,4]，则第二次所取的区间可能是( )

A[?2,?1] B.[?2,0] C.[?2,1] D.[1,2]

当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的是( )

y?100x B.y?log

100

x C.y?100x

D.y?x100

若函数y?f(x)在R上递增,则函数y?f(x)的零点( )

至少有一个 B.至多有一个 C.有且只有一个 D.可能有无数个

若函数f(x)?x2

2x?a有零点,则实数a的取值范围是( )

A.a?1 B.a?1 C.a?1 D.a?1

二填空题

函数f?x???x2?3x?2的两个零点是 .

若方程ax2?x?1?0在(0,1)内有解,则a的取值范围为 .

函数f(x)?2x

a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是 .

y?x?2的图象与x轴的交点坐标是 ，零点是 .

函数f(x)?x2

x?3的零点的个数是 .

函数f(x)?ax2

2ax?c(a?0)的一个零点是?3，则它的另一个零点是 .

若函数f(x)?ax?b的零点是2，则函数g(x)?bx2

ax的零点是 .

函数f(x)?x2

4x?5的零点是 ．

已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于 .

已知函数f(x)?x2?1，则函数f(x?1)的零点是 .

函数f(x)?log(x?1)的零点是 ．

3

函数f(x)?ln(x?1)的零点是 ．

函数f(x)??x2

2x?1的零点是 ．

函数f(x)?x?3的零点是 ．

函数f(x)?x2

5x?a的一个零点是3，则它的另一个零点是 ．

若方程x2

3x?a?0在(1,2)内有解,则a的取值范围为 .

函数f(x)?2x2

5x?3的图象与x轴的交点坐标是 ，零点是 .

函数f(x)?(x2

?1)(x2

2x?3)的零点个数是 .

a?b

设函数y?f(x)在区间(a,b)上是连续的，且f(a)?f(b)?0，取x ?

0

，若f(a)?

2

f(x)?0，则利用二分法求方程根时取有根区间为 .

0

1函数

1

f(x)?x2

?1?x

??2? 的零点个数是 .

?

? ?

三解答题

若方程x2?2ax?a?0在(0,1)恰有一个解，求的取值范围．

函数f(x)?x2

ax?b的两个零点是2和3，求函数g(x)?bx2

ax?1的零点．

函数y?x2??m?1?x?m的两个不同的零点是x和x

1 2

，且x，x

1 2

的倒数平方和为2，

求m.

判断下列函数在给定区间上是否存在零点：

(1)f(