(完整)高中数学必修四期末测试题.docx

第

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期末测试题

一、选择题：

1．sin150°的值等于( )．

1

2

－1 C．

3AB2 2

3

AB

D．－

32

3

2．已知AB＝(3，0)，那么

等于( )．

A．2 B．3 C．4 D．5

在0到2?范围内，与角－4?终边相同的角是( )．

3

?

6

?

3

2?

3

4?

3

若cos?＞0，sin?＜0，则角?的终边在( )．

33A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于( )．

3

3

1

4

C．1 D．

2 2 4

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )．

AB＝CD

D C

AB－AD＝BD

AD＋AB＝AC A

AD＋BC＝0

下列函数中，最小正周期为?的是( )．

A．y＝cos4x B．y＝sin2x C．y＝sinx

2

(第6题)

B

D．y＝cosx

4

8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于( )．

A．10 B．5 C．－52

9．若tan?＝3，tan?＝4，则tan(?－?)等于( )．

3

A．－3 B．3 C．－13

函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是( )．

D．－10

D．1

3

A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB⊥BC，那么c的值是( )．

A．－1 B．1 C．－3 D．3

下列函数中，在区间[0，?]上为减函数的是( )．

2

y＝cosx

二、填空题：

y＝sinx C．y＝tanx D．y＝sin(x－?)

3

13．已知角?的终边经过点P(3，4)，则cos?的值为

．

14．已知tan?＝－1，且?∈[0，?)，那么?的值等于

15．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是

．

．

16．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似

满足函数T＝Asin(?t＋?)＋b(其中?＜?＜?)，6

2

时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是°C；图中曲线对应的函数解析式是 ．

三、解答题：

17．已知0＜?＜?，sin?＝4．

T

T/℃

30

20

10

O

6

8 10 1214

t/h

(第18题)

2 5

求tan?的值；(2)求cos2?＋sin??＋π?的值．

? ?

2? ?

2

1

18．已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝2．

(1)求|b|；

1

当a·b＝2

时，求向量a与b的夹角?的值．

一、选择题：

1．A

解析：sin150°＝sin30°＝1．

2

2．B

AB9＋

AB

9＋0

＝3．

3．C

解析：在直角坐标系中作出－4?由其终边即知．

3

4．D

解析：由cos?＞0知，?为第一、四象限或x轴正方向上的角；由sin?＜0知，?为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以?的终边在第四象限．

5．B

3解析：sin20°cos40°＋cos20°sin40°＝sin60°＝ ．

3

2

6．C

解析：在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知AD＋AB＝AC．

7．B

＝解析：由T＝2π

＝

?，得?＝2．

?

8．D

解析：因为a∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10．

9．D

解析：tan(?－?)＝

tan?－tan?

3－4

＝ 3 1

10．B

1＋tan?tan?

＝ ．

1＋4 3

解析：因为cosx的最大值和最小值分别是1和－1，所以函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是1和－3．

11．D

解析：易知AB＝(2，2)，BC＝(－1，c－2)，由AB⊥BC，得2×(－1)＋2(c－2)＝0，解得c＝3．

12．A

解析：画出函数的图象即知A正确．二、填空题：

15．3．

5

解析：因为r＝5，所以cos?＝3．

5

16．3?．

4

解析：在[0，?)上，满足tan?＝－1的角?只有3?，故?＝3?．

4 4

17．(