(完整)高中数学必修二期末测试题一及答案解析.docx

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??高中数学必修二期末测试题一一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）

?

?

图（1） A B C D

2、直线l: 3x?y?3?0的倾斜角?为 （ ）

A、30o； B、60o； C、120o； D、150o。3、边长为a正四面体的表面积是（ ）

333A、 a3； B、 a3； C、 a2； D、 3a2。

3

3

3

4 12 4

4、对于直线l:3x?y?6?0的截距，下列说法正确的是 （ ）

A、在y轴上的截距是6； B、在x轴上的截距是6；

C、在x轴上的截距是3； D、在y轴上的截距是?3。5、已知a//?,b??，则直线a与直线b的位置关系是 （ ）

A、平行； B、相交或异面； C、异面； D、平行或异面。

6、已知两条直线l

1

:x?2ay?1?0,l

2

:x?4y?0，且l//l

1 2

，则满足条件a的值为（ ）

1 1

A、? ； B、 ； C、?2； D、2。

2 2

7、在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。若AC?BD?a，且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积为 （ ）

333A、 a2； B、 a2； C、 a2； D、 3a2。

3

3

3

8 4 2

8、已知圆C:x2?y2?2x?6y?0，则圆心P及半径r分别为 （ ）

10A、圆心P?1,3?，半径r?10； B、圆心P?1,3?，半径r? ；

10

10C、圆心P?1,?3?，半径r?10； D、圆心P?1,?3?，半径r? 。

10

9、下列叙述中错误的是 （ ）

A、若P??I?且?I??l，则P?l；

B、三点A,B,C确定一个平面；

C、若直线aIb?A，则直线a与b能够确定一个平面；

D、若A?l,B?l且A??,B??，则l??。

10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ）

A、两条平行直线； B、一点和一条直线；

C、两条相交直线； D、两个点。

11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ）

A、25?； B、50?； C、125?； D、都不对。12、四面体P?ABC中，若PA?PB?PC，则点P在平面ABC内的射影点O是VABC

的 （ ）

A、外心； B、内心； C、垂心； D、重心。

二、填空题 （本大题共4道小题，每小题4分，共16分。）

13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2a,a的矩形，则圆柱的体积为 ；

14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为 ；

315、点M?2,1?直线l: 3x?y?2

3

?0的距离是 ；

16、已知a,b为直线，?,?,?为平面，有下列三个命题：

（1）a//??b//?，则a//b （2）a??,b??，则a//b；

（3）a//b,b??，则a//?； （4）a?b,a??，则b//?；

其中正确命题是 。

三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为16m3，深为2m，宽为2m的长方体

无盖水池，如果池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，求水池的总造价。

2m2

2m

图（2）

18、（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是平行四边

ND形，M,N分别是AB,PC的中点，求证：MN//平面PAD。

N

D

C

A M B

图(3)

19、（本小题满分12分）如下图（4），在正方体ABCD?ABCD中，

画出二面角A?BC?C

的平面角；

11 1 1

DB

D

B

D

1

1

求证：面BBDD

1

?面ABC

1 1 1 A

C

1

A B

1 图 1