8.3.3实际问题与二元一次方程组探究3.ppt

8.3.3实际问题与二元一次方程组教学内容：(P100-101)1.在解决实际问题的过程中会设间接未知数2.深入体会数学建模思想教师：黄春荣复习利用思维导图分析运用二元一次方程组解决实际问题的过程：实际问题问题答案×设未知数，列方程组转化数学问题(二元一次方程组）解方程组数学问题的解(二元一次方程组的解）消元检验(P100)探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？铁路120km公路10km公路20km铁路110km长青化工厂AB问题：要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款原料费运输费（公路和铁路）销售款=产品单价×产品数量;原料费=原料单价×原料数量;运输费=公路运费+铁路运费=原料运费+产品运费；原料运费=运价×距离×原料数量产品运费=运价×距离×产品数量问题：要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款原料费运输费（公路和铁路）销售款=产品单价×产品数量;原料费=原料单价×原料数量;运输费=公路运费+铁路运费=原料运费+产品运费；原料运费=运价×距离×原料数量产品运费=运价×距离×产品数量产品数量问题：要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款原料费运输费（公路和铁路）销售款=产品单价×产品数量;原料费=原料单价×原料数量;运输费=公路运费+铁路运费=原料运费+产品运费；原料运费=运价×距离×原料数量产品运费=运价×距离×产品数量产品数量原料数量探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？产品xt原料yt合计公路运费/元铁路运费/元价值/元解：设产品的数量为xt，原料的数量为yt.1.5×20x1.2×110x1.5×10y150001.2×120y972008000x1000y间接未知数解：设产品的数量为xt，原料的数量为yt.列方程组得：1.5(20x+10y)=150001.2(110x+120y)=97200解得：x=300y=400产品xt原料yt合计公路运费/元铁路运费/元价值1.5×20x1.2×110x1.5×10y150001.2×120y972008000x1000y销售款：8000x=2400000；原料费：1000y=400000；运输费：15000+97200=112200；2400000-(400000+112200)=1887800∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．【归纳】回顾本节课的学习过程，你能发现解决探究3的过程与之前的解决实际问题的过程中，有什么不同吗？设间接未知数．在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．思考：如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？请与同学们交流你的看法。【布置作业】P101习题8.3第6~9题预习：P103~104了解什么是三元一次方程组.