八年级数学上册人教版：三角形全等的判定-教学课件.pptx

;新知导入;新知讲解;1.一个条件相等.;2.两个条件相等：;3.三个条件相等，说出有哪几种可能的情况？;先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？;作法：

（1）画B′C′=BC；

（2）分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A；

（3）连接线段AB,AC.;全等三角形的判定1:三边分别相等的两个三角形全等

(可以简写成“边边边”或“SSS”).;提炼概念;C;C;①间接条件：先用间接条件证三角形边或角相等；;新知导入;由三边分别相等判定三角形全等，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法：;;D;小结;;有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？;全等三角形的判定1:三边分别相等的两个三角形全等

(可以简写成“边边边”或“SSS”).;证明步骤;思考：两边及一个角能判定全等吗？一个三角形的两边及一角有几种情况？;探究：任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？;探究：任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？;A;全等三角形判定方法2：两边和它们的夹角分别相等

的两个三角形全等.（简写为“边角边”或“SAS”）;;例1：如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA．连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．;例1：如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA．连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．;练习1：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.

求证：∠A=∠D．;练习1：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.

求证：∠A=∠D．;有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？;在△ABC和△ABC中，

AB=AB

∠B=∠B

BC=BC

∴△ABC≌△ABC(SAS);;边边边SSS;试一试：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？;画法：1.画A′B′＝AB；;三角形全等判定3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

（简写为“角边角”或“ASA”）.;例1:已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.;例1:已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.;证明：在△ABC和△DEF中，

∵∠A=∠D，∠B=∠E

∠C=180°-∠A-∠B

∠F=180°-∠D-∠E

∴∠C=∠F.

在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E

BC=EF

∠C=∠F

∴△ABC≌△DEF（ASA）.;例2:如图，在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,求证:△ABC与△DEF全等.;判定方法4：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

（简写为“角角边”或“AAS”）;证明