专题29 一元一次方程应用之环形跑道问题（解析版）.docxVIP

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专题29一元一次方程应用之环形跑道问题

1．正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在处，乙在处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒．

已知正方形轨道的边长为，求乙在第5次追上甲时在哪条线段上？

【解答】解：设乙走秒第一次追上甲．

根据题意，得．

解得．

乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是上；

设乙再走秒第二次追上甲．

根据题意，得，

解得．

乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是上；

同理：乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是上；

乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是上；

乙在第5次追上甲时的位置

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