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平顶山学院
补考
课程：常微分方程(专升本)总时长：120分钟
1.?(填空题)以为通解的线性微分方程为___.(本题4.0分)
答案:?(1)?;
得分点:未设置
解析:?无
2.?(填空题)微分方程是___阶微分方程.(本题4.0分)
答案:?(1)??2?;
得分点:未设置
解析:?无
3.?(填空题)设某4阶常系数齐次线性微分方程的特征根为,（二重）,则该方程的通解为___.(本题4.0分)
答案:?(1)?;
得分点:未设置
解析:?无
4.?(填空题)方程有只与相关的积分因子的充要条件是___.(本题4.0分)
答案:?(1)?;
得分点:未设置
解析:?无
5.?(填空题)伯努利微分方程可通过变量代换___化为线性微分方程.(本题4.0分)
答案:?(1)?;
得分点:未设置
解析:?无
6.?(填空题)一个不可延展解的存在区间一定是___区间.(本题4.0分)
答案:?(1)?开;
得分点:未设置
解析:?无
7.?(填空题)齐次线性方程组的解向量在定义区间上线性相关的___条件是它们的朗斯基行列式.(本题4.0分)
答案:?(1)充要;
得分点:未设置
解析:?无
8.?(填空题)若线性微分方程组的解在区间上线性无关,则在上它们的朗斯基行列式___.(本题4.0分)
答案:?(1)0;
得分点:未设置
解析:?无
9.?(填空题)方程满足的第次近似解_______(本题4.0分)
答案:?(1)?;
得分点:未设置
解析:?无
10.?(填空题)若,则=___.(本题4.0分)
答案:?(1)?
;
得分点:未设置
解析:?无
11.?(单选题)微分方程通过点的第二次近似解为().(本题4.0分)
A.?
B.?
C.?
D.?
答案:?B
解析:?无
12.?(单选题)?阶线性齐次微分方程的所有解().(本题4.0分)
A.构成一个线性空间
B.构成一个维线性空间
C.构成一个维线性空间
D.不能构成一个线性空间
答案:?B
解析:?无
13.?(单选题)关于三阶常微分方程的通解,下列说法正确的是().(本题4.0分)
A.一定含有三个独立的任意常数
B.通解包含所有解
C.一个方程只有一种形式的通解
D.以上说法都不对
答案:?A
解析:?无
14.?(单选题)通解为的微分方程是().(本题4.0分)
A.?
B.?
C.?
D.?
答案:?C
解析:?无
15.?(单选题)方程的任一饱和解的最大存在区间必是一个().(本题4.0分)
A.闭区间
B.开区间
C.有限区间
D.以上说法都不对
答案:?B
解析:?无
16.?(问答题)求解方程.(本题10.0分)
答案:?依题:
因为:仅与x有关,..….3分
所以原方程有积分因子
……………….….….…..6分
用x乘以原方程的两端得全微分方程
将左端重新组合得:
即:…………………..8分
故原方程的通积分为…….…....10分
得分点:未设置
解析:?无
17.?(问答题)求方程组的通解求方程组的通解(本题10.0分)
答案:?
得分点:未设置
解析:?无
18.?(问答题)已知为线性方程的相应齐次线性方程的基本解组,求方程的通解.(本题20.0分)
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