(完整)高中数学必修二空间几何测试题.docx

高一数学必修2第二章测试题一、选择题（每小题5分，共60分）

1、线段AB在平面?内，则直线AB与平面?的位置关系是

A、AB?? B、AB?? C、由线段AB的长短而定D、以上都不对

2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面?和平面?有不同在一条直线上的三个交点

3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能

4、在正方体ABCD?ABCD

中，下列几种说法正确的是

11 1 1

A、AC ?AD B、DC?AB C、AC与DC成45o角 D、AC 与BC

1 1 1 1 1 1 1 1

成60o角

5、若直线l∥平面?，直线a??，则l与a的位置关系是

A、l ∥a B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与

a没有公共点

6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；

（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A、1 B、2 C、3 D、4

7、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么

A、点必P在直线AC上C、点P必在平面ABC内

B、点P必在直线BD上

D、点P必在平面ABC外

8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b?M，

a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有

A、0个

3个

B、1个 C、2个 D、

9、一个棱柱是正四棱柱的条件是

A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱

10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,

则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是

A、2

B、7

C、4

D、5

3 6 5 6

11、已知二面角??AB??的平面角是锐角?，?内一点C到?的距离为3，点C

到棱AB的距离为4，那么tan?的值等于

A、3

4

B、3

5

C、 D、3

777 7

7

7

A C

B

P

1 1 1 112、如图:直三棱柱ABC—ABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA

1 1 1 1

和 A C

1 1CC上，AP=CQ，则四棱锥B—APQC的体积为

1 1

A、V

B、V

C、V

D、V

2 3 4 5

D1A

D

1

C1D二、填空题（每小题4分，共16

C

1

D

1B

1

13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S S

(填”大于、小于或等于”).

球 正方体

C

14、正方体ABCD?ABCD

中，平面ABD和平面BCD的位置关系为

11 1 1

1 1 1 A

15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC?BD，平行则四边形 B

ABCD 一定是 .

1 1 1 116、如图，在直四棱柱ABC D－ABCD中，当底面四边形ABCD

1 1 1 1

1 1 1 时，有A B⊥B D．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形

1 1 1

三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)

17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)

18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且

ＥＨ∥ＦＧ．

EHDFG求证：EH∥BD. (12

E

H

D

F

G

B

C

19、已知?ABC中?ACB?90o，SA?面ABC，AD?SC，求证：AD?面SBC．(12

S

DC分

D

C

A B

20、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.(12分)

10

5

x

DO

D

O

C

F

A B

D21、已知正方体ABCD?ABCD，O是底ABCD对角线的交点. 1 C

D

1