专题13 解三角形-2024高考数学母题题源解密（全国通用）含解析.docx

专题13解三角形-2024高考数学母题题源解密（全国通用）含解析专题13解三角形

考向一正余弦定理及三角形面积公式

【母题来源】2022年高考北京卷

【母题题文】在中，．

（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长．

【试题解析】【小问1详解】

解：因为，则，由已知可得，

可得，因此，.

【小问2详解】

解：由三角形的面积公式可得，解得.

由余弦定理可得，，

所以，的周长为.

【命题意图】本题主要考查正、余弦定理解三角形，以及三角恒等变换在解三角形中的应用，考查学生的数学运算能力，是一道容易题.

【命题方向】这类试题在考查题型上主要以解答题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，重点考