(91)--4.8.2 无失真传输与理想滤波器.ppt

第*页■▲第*页■4.8.2无失真传输与滤波系统对于信号的作用大体可分为两类：信号的传输滤波传输要求信号尽量不失真，而滤波则滤去或削弱不需要有的成分，必然伴随着失真。1、无失真传输（1）定义：信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。即y(t)=Kf(t–td)其频谱关系为Y(j?)=Ke–j?tdF(j?)(2)无失真传输条件：系统要实现无失真传输，对系统h(t)，H(j?)的要求是：(a)对h(t)的要求：h(t)=K?(t–td)(b)对H(j?)的要求：H(j?)=Y(j?)/F(j?)=Ke-j?td即?H(j?)?=K,θ(?)=–?td上述是信号无失真传输的理想条件。当传输有限带宽的信号是，只要在信号占有频带范围内，系统的幅频、相频特性满足以上条件即可。例相位特性为什么与频率成正比关系？只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的延迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。延迟时间td是相位特性的斜率：因为θ(?)=–?td群时延或称群延时在满足信号传输不产生相位失真的情况下，系统的群时延特性应为常数。例失真的有关概念线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减；●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频率成分；●非线性系统产生非线性失真——产生新的频率成分。对系统的不同用途有不同的要求：●无失真传输；●利用失真??波形变换。2、理想低通滤波器具有如图所示幅频、相频特性的系统称为理想低通滤波器。?c称为截止角频率。理想低通滤波器的频率响应可写为：●的低频段内，传输信号无失真。理想低通的冲激响应h(t)=?-1[g2?c(?)e-j?td]=可见，它实际上是不可实现的非因果系统。理想低通的阶跃响应g(t)=h(t)*?(t)=经推导，可得称为正弦积分阶跃响应波形说明（1）上升时间：输出由最小值到最大值所经历的时间，：（2）有明显失真，只要?c∞，则必有振荡，其过冲比稳态值高约9%。这一由频率截断效应引起的振荡现象称为吉布斯现象。gmax=0.5+Si(π)/π=1.0895一种可实现的低通理想低通滤波器在物理上是不可实现的，近似理想低通滤波器的实例3、物理可实现系统的条件就时域特性而言，一个物理可实现的系统，其冲激响应在t0时必须为0，即h(t)=0,t0即响应不应在激励作用之前出现。就频域特性来说，佩利（Paley)和维纳（Wiener)证明了物理可实现的幅频特性必须满足并且称为佩利-维纳准则。（必要条件）从该准则可看出，对于物理可实现系统，其幅频特性可在某些孤立频率点上为0，但不能在某个有限频带内为0。第*页■▲第*页■