《商不变的规律》示范公开课教学设计【小学数学北师大版四年级上册】.pdf

《商不变的规律》教学设计

教学目标：

1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出

问题和解决问题的能力。

2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，

感受算法多样化，体会规律的价值，提高运算能力。

3.在探索规律的过程中，逐步养成独立思考，合作交流，反思质疑的

良好学习习惯。

教学重点：

发现、理解商不变的规律。

教学难点：

运用商不变的规律进行除法运算的简便计算。

教学过程：

一、情境导入

师：生活中只要你细心观察，处处都蕴含着规律，西游记里的孙悟空

就是一位除法计算高手。（故事引入）话说师徒4人去西天取经，路

途遥远，孙悟空就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，

就规定八戒：给你8个桃子，平均分2天吃完。八戒掐指一算，每天

才能吃4个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：

“那好吧，我给你80个桃子，平均分20天吃完。怎么样？”八戒挠

挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，

那我给你800个桃子，平均分200天吃完，这回总可以了吧？”八戒

觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。

同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是机智的一笑呢？为什么？

生：因为八戒还是每天只能吃4个。

师：看来八戒并没有占到便宜，说明大圣把八戒——（骗了）

师：那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好

的研究研究。板书课题“规律”。

设计意图：充分利用学生熟知的故事，引出新课，既激发了学生的学

习兴趣，又为本节课的深入学习做好了铺垫。

二、探究新知

1.课件出示除法算式，比较、发现规律。

（1）课件出示第一组除法算式。

8÷2=

80÷20=

800÷200=

学生自主汇报，引导学生发现商不变的原因。发现第一组的三个算式

商都是4，被除数和除数都变大了，变成整十、整百的数了。（被除

数和除数同时乘10、乘100）

（2）课件再依次出现第二组算式，一道一道呈现，学生口算。

48÷24=

24÷12=

6÷3=

（3）学生观察比较，小组内说说自己的发现。

全班交流，学生可能会说：第二组的商都是2，被除数和除数都分别

除以2了。

尝试用自己的语言说出其中的规律。

设计意图：让学生在观察中发现问题。引导学生大胆猜想，并在小组

中交流自己的想法，使学生在小组中交流学习达到思维的碰撞，体验

思考的快乐。

2.概括规律。

师：淘气把这两组算式改写了一下，你同意吗？你能根据淘气的改写

方法把笑笑写的算式进行改写吗？尝试用自己的语言说出其中的规

律。

8÷2=448÷24=2

（8×10）÷（2×10）=4（48÷2）÷（24÷2）=2

（8×100）÷（2×100）=4（48÷8）÷（24÷8）=2

先独立思考，再同桌之间互相说说，小组内交流。

全班汇报交流。请学生针对每组算式，从上往下看，说说被除数、除

数、商是如何变化的。教师要鼓励学生用自己的语言，分别按顺序说

一说，能描述清楚规律即可。

师：你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？

生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（教师引导补充）

（板书）

师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？下面我们来验证一下，

如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗？为什么？（课件出示）

（48÷0）÷（24÷0）=2可以吗？为什么？

生：不可以，0不能做除数。

师：所以刚才总结的规律应该有什么补充？板书：0除外。

师：刚才同学们通过观察、比较、分析、归纳、验证，得出了在除法

里被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）商不变。这就是今

天我们要学习的“商不变的规律”。

课件出示：

师：与80÷20＝4比，这几题的商也都是4吗？

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×2）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋10)÷（20＋10)＝

生1：是。

生2：不是。

师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？

那我们来计算一下：

计算总结汇报答案，这几题的商为什么变了呢？

生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时乘或除以相同的数，

所以商变化了。

生2：第二题和第三题，被除数和除数同时乘或除以的数不相同，所

以商发生了变化。

生3