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《百分数与小数、分数的互化》教案
内容分析
本节课的内容是在学生学过百分数的意义与分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。
课时目标
知识与能力
依据小数、分数和百分数的意义,引导学生开展自主探索,理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。
过程与方法
会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题,在求命中率的基础上理解更多生活中百分率的实际含义,感受百分率在生活中应用的广泛性。
情感态度价值观
进一步明确百分率与分数的联系和区别,培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。
教学重难点
教学重点
掌握分数、小数化成百分数的方法。
教学难点
理解生活中百分率的实际含义。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问,师生讨论
教学过程
一、创设情境,以旧引新
师:王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后,他们之间有这样一段对话(课件出示教科书P84例1)。从图中你能获得哪些信息?
学生能很快回答王涛5投3中,李强6投4中。
师:根据这两条信息,你想知道什么?(谁投篮更准)该怎么比较呢?
学生计算,指名回答。
预设1:3÷5=0.6,4÷6≈0.67,因为0.6<0.67,所以李强投篮更准。
预设2:3÷5=,4÷6=,因为<,所以李强投篮更准。
师:这两种算法有什么相同的地方?(算式相同)都是求什么?(命中率,即投中的次数占投篮总次数的几分之几。)有什么不同呢?(一个是用小数表示结果,一个是用分数表示结果。)
【设计意图】在解决实际问题的情境中,复习小数与分数互化的方法,为探究百分数与分数、小数的互化奠定基础。与此同时,复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系,为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。
二、合作交流,探究新知
1.理解命中率。
师:这种计算方法与篮球比赛技术统计的投篮命中率类似。从百分数的意义出发思考什么叫“投篮命中率”。
在学习百分数的意义时,学生曾经接触过“分率”的概念,因此,有一部分学生能够理解并说出“命中率”就是指投中的次数占投篮总次数的百分之几。
根据学生回答逐步概括:命中率指的就是投中的次数占投篮总次数的百分之几。
师追问:该如何计算呢?[板书课题:百分数与小数、分数的互化(1)]
根据学生的回答,教师板书:投篮命中率=×100%。
2.分数、小数化成百分数。
师:投篮命中率是一个什么数?(百分数)你能把刚才的两种运算结果转化成百分数,再比较谁的命中率高吗?
学生自主解答后,指名板演。
预设1:3÷5=0.6==60%,4÷6≈0.667==66.7%,王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%,李强的命中率高些。
预设2:3÷5====60%,4÷6==≈67%,因为60%<67%,所以李强的命中率高些。
预设3:3÷5=0.6==60%,4÷6≈0.67==67%,王涛和李强的命中率分别是60%和67%,李强的命中率高些。
师:同学们有的将小数改写成分母是100的分数,再化成百分数;也有的将分数直接改写成分母是100的分数,再化成百分数。这些方法都是对的。但是有些情况下,分数不能直接转换成分母是100的分数,该怎么办?
学生知道要将分数转换成小数,再转换成百分数。
师:计算4÷6时,除不尽,有的同学在写小数时保留了三位小数,有的保留了两位小数。除不尽时,通常保留三位小数。
师:根据刚才的知识,请你重新计算4÷6,将计算结果先分别化成小数和分数,再转换成百分数。
预设1:4÷6≈0.667==66.7%
预设2:4÷6=≈0.667=66.7%
师:你能解释“≈”与“=”符号的用法吗?
4÷6除不尽,保留三位小数约等于0.667,然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数,小数和分数是相等关系。
3.引导归纳,得出方法。
(1)归纳小数化成百分数的方法。
师:0.6=60%,0.667=66.7%,都是将小数化成了百分数,怎样化的呢?
学生会说,把小数点向右移动两位,再加上百分号。
师:把小数点向右移动两位意味着什么?加上百分号意味着什么?
结合前面的知识,学生会知道,把小数点向右移动两位就把这个数扩大到原来的100倍,加上百分号就把这个扩大了100倍的数缩小到原来的。
引导学生理解:小数化成百分数,只是形式变了,大小没发生变化。
(2)归纳分数化成百分数的方法。
师:=60%,4÷6=≈66.7%,都是将分数化成了百分数,怎样化的呢?
可以将直接转换成分母是100的分数,4÷6的结果不能直接转换成分母是100的分数,还是要先转换成小数,再转换成百分数。
(3)归纳小结。
师:谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数?
逐步引导,达成共识:将小
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