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矩形中的折叠问题秋山中心学校陈丽芸**解：由题意，AC为折痕，∴∠1=∠2.在矩形ABCD中，AB∥CD，∠B=90O.∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴AF=FC.在Rt⊿BFC中，设AF=x，则x2=(10－x)2+62∴x=，即AF的长为。将矩形沿一条对角线翻折ABCD探索：翻折前，图中有几对全等三角形？EF例.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F。132xx10-x6翻折后呢？求AF的长。FE1061082xx6-x将矩形沿任意直线翻折变式2.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6.先把它对折，折痕为EF，展开后再折成如图所示，使点B落在EF上的点B’处，求第二次的折痕CG的长。EB’AGDBCF30O如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，过点C折叠矩形ABCD使点D落在AB上的点F处，求折痕CE的长。变式1.ABCD在处理图形折叠问题中，关键是抓住下面两点：(1)折叠前后的不变量：被折叠的图形与叠折后所得图形关于折痕所在直线成轴对称.被折叠的图形与叠折后所得图形全等。(2)折叠前后的变化量：被折叠的图形与折叠后所得图形的对应顶点关于折痕所在直线对称.折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分.对称问题折叠问题1.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.先折出对角线AC，再折叠，使点B落在AC上的点B’处，得折痕CG，求BG的长。ABCDGB’2.把一张矩形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D’、C’的位置上，若∠EFG=55O，求∠1与∠2的度数。155O2ABCDEFC’D’G如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.若将矩形折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。A’AEDCBF(D)Oxx8-x6A’AEDCBF(D)GG*
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