Ch3 量子力学导论.ppt

原子物理;历史——关键人物

;N.玻尔、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、M.居里、P.A.M狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、

郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔等;事件：里程碑;§3.1物质的波粒二象性

;德布罗意(LouisVictorduedeBroglie,1892-1960);二、德布罗意假设;德布罗意物质波思想起源;1923年9月24日，第二篇论文《光量子、衍射和干涉》;;三、德布罗意假设的实验验证

1927年，戴维逊和革末，电子衍射实验，测量了电子波的波长，证实了德布罗意假设。;;3．实验解释

;;

实验证明了电子确实具有波动性，也证明了德布罗意

公式的正确性。并进一步证明：一切实物粒子(电子、

中子、质子等都具有波动性。;观测到的量子围栏（quantumcorral）

M.F.Crommie--1993;汤姆逊实验;中子衍射;X射线经晶体的衍射图;由于电子波长比可见光波长小10-3?10-5数量级，从而可大大提高电子显微镜的分辨率。

1932年，德国的鲁斯卡研制成功电子显微镜。

我国已制成80万倍的电子显微镜，分辨率为14.4nm.n，能分辨大个分子有着广泛的应用前景。;例1.计算下列运动物质的德布罗意波长;练习题:1.在B=1.25×10-2T的匀强磁场中沿半径为R=1.66cm的圆轨道运动的α粒子的德布罗意波长λ=———.;3.已知第一玻尔轨道的半径为a,当氢原子中电子沿第n玻尔轨道运动时,其相应的德布罗意波长是———.;海森伯（W.K.Heisenberg，1901-1976）;§3.2测不准原理;薛定谔设想对一个放射性原子核及一只猫在一个密封的盒中,再放一个侦察器,只要这个侦察器一探察到原子核衰变就立即放出毒气,把猫杀死.

根据哥本哈根阐释,你不打开盒子,原子核的衰变处于半衰变半不衰变的状态,而导致毒气在放于不放之间,猫的性命也处于死与不死之间,直至有人打开盒子,猫才会从重叠状态中变成生猫或者死猫.;另一个实验和盒中猫差不多,不过这次我们用两只猫,这两只猫各自被放上两支火箭,火箭上什么所需都有,也有一样的残忍装置,而这两支火箭被一条管连住,管里面有一个放射性原子,在某一刻,管被切断,放射性原子被随机分到一支火箭上,除非有人打开火箭,否则放射性原子同时处于两支火箭,所以两只猫都是处于半生半死的状态,火箭背向??行,一架去到大麦哲伦云,一架去到仙女座大星系,假设大麦哲伦外星人打开火箭，见到是一只死猫,在同一时刻,仙女座大星系的猫就立即从重叠状态复苏,它是一只生猫.薛定谔强调不能接受盒內的是一只又是生又是死的猫.;（uncertaintyrelation）

经典粒子运动轨道的概念在多大程度上适用于微观世界？

海森伯（Heisenberg）于1927年根据对一些理想实验的分析和德布洛意关系得出“不确定关系”：

粒子在同一方向的坐标和动量不能同时确定:;;二、测不准关系的简单导出;;能量和时间也是一对共轭物理量,有:;不确定关系是微观粒子固有属性——波粒二象性决定的，与仪器精度和测量方法的缺陷无关。;科学史上的“宿命论”;测不准原理表明：同时严格

确定两个共轭变量（例如，

位置和速度）的数值是不可

能的，它们的数值的准确度

有个下限。这是一条自然定律。它说明，在原子层次上，同时得到一个粒子的位置和速度的严格准确的测量在原则上是不可能的。;不要试图更好的从逻辑上去理解量子力学.因为其本身就是不可以用逻辑解释的;例题1：一颗质量为10g的子弹，具有200m/s的速度，动量的不确定量为0.01%，问在确定该子弹的位置时，有多大的不确定范围？;例题2：一电子具有具有200m/s的速率，动量的不确定量为0.01%，问在确定该电子的位置时，有多大的不确定范围？;例3.电子显像管中电子加速电压10kv,枪口直径0.01cm,电子射出后横向速度不确定量?原子线度10-10m,原子中电子速度不确定量?;例4.光子波长300nm,若测长精度Δλ/λ=10-6,求光子位置的不确定量?;三、不确定关系的应用：举例;基态能应满足：;2、解释谱线的自然宽度;§3.3波函数及其物理意义;如何理解物质粒子的波动性？;(2)入射弱电子流，长时间积累形成干涉条纹。;47;一、波函数概率密度;2、自由粒子的波函数;3、波函数的统计解释;t时刻，x~x+dx、y~y+dy、z~z+dz、的体元

内发现粒子的几率：;2．归一化条件

由于粒子总在空间某处出现，故在整个空间出现的

总几率应当为1：;§3.4薛定谔波动方程;一、薛定谔波动方程的建立