福建省福州现代中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

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福建省福州现代中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列是二元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

2．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（?????）

A． B． C． D．

3．用式子表示“4的平方根是”，正确的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，能判断直线的条件是（）

??

A． B． C． D．

5．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）

A． B． C． D．

6．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（????）．

A． B． C． D．

7．若，则a与b的关系是（????）

A． B． C． D．

8．把一些书分给若干名同学，若______；若每人分11本，则不够，依题意，设有x名同学，列不等式．则根线上的信息可以是（????）

A．每人分7本，则可多分9个人

B．每人分7本，则剩余9本

C．每人分9本，则剩余7本

D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

9．已知关于x，y的二元一次方程，其取值如下表，则p的值为（????）

x

m

y

n

t

5

p

A．17 B．18 C．19 D．20

10．如图，，OE平分，，，，则下列结论；①；②OF平分；③；④．其中正确结论的是（????）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④

二、填空题

11．用不等式表示：x的2倍与4的差是负数．

12．如图，在数轴上表示的x的取值范围是．

13．如图，两个相同直角三角形重叠在一起，将其中一个沿着的方向平移到的位置，，，，阴影部分的面积为，则平移距离长．

14．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是

15．若关于的不等式组的解集中任意一个的值都不在1≤x≤4的范围内，则的取值范围是．

16．已知实数，，．若，则的最大值为．

三、解答题

17．解不等式：，并把解集表示在数轴上．

18．解不等式组．

19．一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a和这个正数．

20．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度和宽度（单位：米）的取值范围分别是，．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．

21．已知：如图，在中，过点A作，垂足为D，E为上一点，过点E作，垂足为F，过点D作交AC于点G．

??

(1)依题意补全图形；

(2)请你判断与的数量关系，并说明理由．

22．2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪念品．已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元．

(1)求A型纪念品和B型纪念品的单价；

(2)学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A型纪念品？

23．已知关于x、y的方程组的解满足x为非负数，y为负数．

(1)求m的取值范围；

(2)当m为何整数时，关于z的不等式的解为．

24．规定：若P（x，y）是以x，y为未知数的二元一次方程ax+by=c的整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“理想点”．请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题．

(1)已知A（?1，2），B（4，?3），C（?3，4），请问哪个点是方程2x+3y=6的“理想点”，哪个点不是方程2x+3y=6的“理想点”并说明理由；

(2)已知m，n为非负整数，且，若P（，）是方程2x+y=8的“理想点”，求的平方根．

(3)已知k是正整数，且P（x，y）是方程2x+y=1和的“理想点”，求点P的坐标．

25．已知：直线AB∥CD，点M、N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．

（1）如图1，求∠AME，∠E，∠ENC的数量关系．

（2）利用（1）的结论解决以下问题：如图2所示，已知：AB∥CD，∠BED＝75°，∠BFD＝35°，若∠EBF＝x°，∠EDF＝y°且x＞y，求3x﹣2y的范围．

（3）如图3，点G为CD上一点