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《用百分数解决问题》精品教案

内容分析

本节课学习百分数应用问题相对较难，为了让学生更好地消化、理解新知，教学时除了体现学生的主体地位之外，更多地突出教师的主导地位，将教师引导与学生自我探索相结合，让学生在师生互动中获取新知，充分体会百分数与现实生活的密切联系，并使学生的理解能力、思维能力得到锻炼。

课时目标

知识与能力

学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的数量关系，并能正确解答。

过程与方法

通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样性，培养发散性思维。

情感态度价值观

通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。

教学重难点

教学重点

会解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。

教学难点

会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、揭示课题

师：前面我们解决了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，今天我们继续学习在百分数中如何解决问题。［板书课题：用百分数解决问题（2）］

二、探究新知，解决问题

1.课件出示教科书P90例4。

2.阅读与理解。

（1）提取信息。

师：从例题中了解到哪些数学信息?要求的问题是什么？

图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。求图书室现在有多少册图书。

（2）借助线段图理解题意。

师：请大家根据信息，画出线段图。

有前期画线段图以及上一课时“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”实际问题的基础，大部分学生应该能准确画出线段图。

展示学生的线段图，进行评价。

在学生交流的基础上，课件出示线段图。

【设计意图】教科书上没有要求画线段图，但是要求学生画线段图分析，可以将数学信息直观化，同时培养学生养成良好的分析问题的习惯。

师：哪一部分是“今年增加的12%”？是谁的12%?在这里，是把“谁”看作单位“1”？“现在图书有多少册”又是指哪部分？对应的百分率是多少？

小组交流讨论后进行汇报。

学生能用自己的语言进行说明，知道原有的图书1400册是单位“1”，“图书馆现在的图书册数”包括“原有图书的册数”和“增加的12%”。因为是在“原有图书”的基础上增加的12%，所以是“原有图书册数”的12%。

师：经过同学们的阅读理解和分析，这类问题可以概括成“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”，我们今天就以例4为素材，研究这类问题。

【设计意图】准确理解题意是正确解决问题的前提，“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”，正确解答的关键在于理解“在谁的基础上增加(或减少)”。因而，将这一内容作为重点进行讨论和理解。

3.尝试解答。

师：请自主列式解答。

学生尝试独立解答问题。

学生可能出现两种解答方法：一是先求出“增加的12%是多少册”，再求“现在图书的册数”；二是先求“现在图书的册数”是“原有图书册数”的百分之几，再求“现在图书的册数”。

4.集中展示交流。

(1)师：你们是怎样做的呢？

预设1：分步计算。

1400×12%＝168(册)，1400+168＝1568(册)

预设2：列综合算式解答。

1400+1400×12%＝1568(册)

师：这两种方法的思路是一样的，只是一个是分步计算，一个是列综合算式计算。这种解答方法每一步计算的是什么?

学生结合线段图，讲解解答方法，说出每一步计算的是什么。

师小结：先求出“比原有图书增加的12%”是多少册，再用“原有图书的册数”加上“增加的册数”，这样就求出了“现在图书的册数”。

【设计意图】给学生机会，让他们自己来尝试解决问题，分析解题思路。充分理解“增加了12%”，也就是在“原来册数”的基础上“增加了原来册数的12%”。

(2)师：你们还有别的方法解答这个例题吗？

1400×(1+12%)＝1400×112%＝1568(册)

师：这种解答方法每一步计算的是什么?“1+12%”指的是什么?

学生结合线段图，讲解解答方法，说出每一步计算的是什么。

师：谁能完整地说说这样做的思路？

学生会根据算式理清思维过程和解答方法。先把“原有的图书”看作是单位“1”，用“1+12%”求出了“现在图书的册数”是“原有图书册数”的112%，再求出“原有图书”的112%是多少，也就求出了“现在图书的册数”。

【设计意图】给学生机会，在分析和交流中理解“增加了12%”，也就是“现在是原来的112%”。

5.对比分析，感悟不同方法的本质。

(1)两种方法的区别。

师：刚才，我们用不同方法求出了“现在图书的数量”。请大家想一想两种方法有什么区别。

学生可能会说：第一种方法是先求出“增加的图书数量”，再用“原有图书数量”加上“增加的图书数量”；第二种方法是先求出“现在图