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《数与代数》教案

内容分析

本课时复习了分数乘、除法的相关知识，总体效果较好。教师先出示习题，让学生在计算过程中回顾计算方法，再进行总结。又将分数乘、除法的实际应用进行对比，便于学生掌握它们的联系和区别。

课时目标

知识与能力

1.熟练地掌握分数乘、除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。

2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。

过程与方法

经历分数乘、除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。

情感态度价值观

体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的快乐，培养严谨认真的学习态度。

教学重难点

教学重点

能熟练掌握分数乘除法的计算方法，解决典型问题。

教学难点

掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、回顾单元知识

师：同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法以及比的知识，你们还记得这三个单元都学习了哪些内容吗？今天我们就对这三个单元展开复习。［板书课题：数与代数（1）］

【设计意图】开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生对旧知识的认识，并提出本节课复习的重点内容。

二、复习分数乘除法的意义和计算法则

1.口算练习。

课件展示教科书P113第1题。

以开火车的形式进行口答。

师：这列同学从前往后，依次口算。

【设计意图】在复习准备阶段，通过教科书设计的基本练习题，激起学生原有的知识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。

2.复习分数乘除法计算法则。

师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算。

总结分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。

师：分数除法又应该怎样计算？

引导学生总结分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.复习倒数。

师追问：那么，什么是倒数呢？

乘积是1的两个数互为倒数。

师：说出下面各数的倒数。

课件展示教科书P115“练习二十三”第2题。

学生口答，课件呈现答案。

师：关于倒数有没有什么需要特别注意的？

1的倒数是1，0没有倒数。

【设计意图】该知识点相对容易，学生问题不大，所以点到为止，对学生易错的知识点进行重点提示即可。

4.梳理分数乘除法之间的联系。

课件再次呈现教科书P113第1题的左边两列。

师：观察这两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？

学生观察发现，除法是乘法的逆运算。

师：所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

【设计意图】让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强知识间的联系，让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系。

三、复习四则混合运算和简便运算

师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧。

（1）课件展示教科书P115“练习二十三”第5题的前两列题目。

学生自主完成，教师指名四位同学板演。

师：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以简便运算？

（2）学生交流后集体汇报。

学生根据具体的算式说出其特点，并说出简便计算的方法和运用的运算律。

结合学生回答，教师随即分析运算律。

师小结：我们用运算定律进行了简便运算，在简便运算时要根据具体情况恰当选用运算律。

【设计意图】复习有关的运算规则及运算律，进一步回顾旧知识，巩固学生已有知识，结合学生作业情况，对错用运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。

四、应用分数乘除法解决问题

师：接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。

1.复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的相关问题。

课件出示习题。

你会列式么？选一选，只列式。

六（1）班有男生15人，女生20人，？

男生是女生的几分之几？（2）女生是男生的几分之几？

（3）男生比女生少几分之几？（4）女生比男生多几分之几？

师：说说你是怎么想的，为什么这样选。

师生交流。

归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。

【设计意图】把同一类型的问题放在一起复习，使学生通过对比，更深刻地认识到不同类型分数应用题之间的联系与区别。

2.复习出现两个单位“1”的实际问题。

课件展示教科书P115~116“练习二十三”第7、10题。

（1）学生自主解答。

（2）师生交流分析。

师：这类题与前面的分数问题有什么不同？

出现了不同的单位“1”。

师：解决这类问题的步骤是怎样的？

先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解答。

师：你是