湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-07解答题（容易题）.pdfVIP

湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编

-07解答题（容易题）

一．实数的运算（共3小题）

0

1．（2022•湘西州）计算：﹣2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）

0﹣2

2．（2022•常德）计算：3﹣（）sin30°+cos45°

0﹣2

3．（2022•邵阳）计算：（π﹣2）+（﹣）﹣2sin60°

二．代数式求值（共1小题）

4．（2022•岳阳）已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值

三．分式的混合运算（共1小题）

5．（2022•常德）化简：（a﹣1+）÷

四．分式的化简求值（共1小题）

6．（2022•株洲）先化简，再求值：（1+），其中x＝4

五．分式方程的应用（共1小题）

7．（2022•怀化）去年防汛期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和

雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每

双雨鞋贵5元

（1）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？

（2）为支持今年防汛工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了

20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售．优惠方案为：若一次购买不

超过5套，则每套打九折；若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八

折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式

（3）在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？

湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编

-07解答题（容易题）

参考答案与试题解析

一．实数的运算（共3小题）

0

1．（2022•湘西州）计算：﹣2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）

【解答】解：原式＝4﹣2×1+3+1

＝4﹣2+3+1

＝6

0﹣2

2．（2022•常德）计算：3﹣（）sin30°+cos45°

0﹣2

【解答】解：3﹣（）sin30°+cos45°，

＝1﹣4×+2×，

＝1﹣2+2，

＝1

故答案为：1

0﹣2

3．（2022•邵阳）计算：（π﹣2）+（﹣）﹣2sin60°

【解答】解：原式＝1+4﹣2×

＝1+4﹣

＝5﹣

二．代数式求值（共1小题）

4．（2022•岳阳）已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值

【解答】解：a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1

＝a2﹣4a+a2﹣1+1

＝2a2﹣4a

＝2（a2﹣2a），

∵a2﹣2a+1＝0，

∴a2﹣2a＝﹣1，

∴原式＝2×（﹣1）＝﹣2

三．分式的混合运算（共1小题）

5．（2022•常德）化简：（a﹣1+）÷

【解答】解：（a﹣1+）÷

＝[+]•

＝•