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专题19圆综合检测过关卷

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）若⊙O的半径为2，在同一平面内，点P与圆心O的距离为1，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定

2．（3分）如图，圆上依次有A，B，C，D四个点，AC，BD交于点P，连接AD，AB，BC，则图中一定等于∠C的角是（）

A．∠CAD B．∠CBD C．∠ABD D．∠D

3．（3分）如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）

A．80cm2 B．40cm2 C．80πcm2 D．40πcm2

4．（3分）如图，⊙O的半径为5，弦心距OC＝3，则弦AB的长是（）

A．4 B．6 C．8 D．5

5．（3分）正六边形的中心角为（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

6．（3分）已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP＝6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）

A．A在⊙O内 B．A在⊙O上 C．A在⊙O外 D．不能确定

7．（3分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝150°，则∠BCD的度数为（）

A．75° B．90° C．105° D．120°

8．（3分）一个扇形的半径是3，扇形的圆心角120°，那么这个扇形面积是（）

A．4π B．3π C．2π D．π

9．（3分）如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB＝70°，则∠

A．80° B．70° C．60° D．50°

10．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，如果∠ACB＝50°，那么∠AOB的度数是（）

A．25° B．50° C．100° D．130°

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）如图，三个正六边形如图摆放，则sin∠ACB＝．

12．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，连接OP交⊙O于点C，连接OA，BC，若OA∥BC，OA＝2，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

13．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为．（结果保留π）

14．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以点O为圆心，OB长为半径画圆，分别与菱形的边相交．若AB＝2，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）

15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，分别以B、D为圆心，以AB长为半径画弧，交BD于E、F两点，则图中阴影部分的面积为．

三．解答题（共8小题，满分55分）

16．（6分）如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数．

17．（6分）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，连结DO并延长交⊙O于点F，连结AF交CD于点G，连结AC、GO，且AC∥DF．求证：GO⊥DF．

18．（6分）如图，⊙O与△ABC的BC边相切于点B，与AC边相切于点D，与AB边交于点E，EB是⊙O的直径．

（1）求证：DE∥OC；

（2）若⊙O的半径是32，AD＝2，求CD

19．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，N是弧AC上一点，连接AN和CN，并分别延长AN、DC相交于点M，求证：∠MNC＝∠AND．

20．（7分）如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE交AE的延长线于D点，延长DC与AB的延长线交于P点．

（1）求证：DP为⊙O的切线；

（2）若DC＝1，AC=5，求⊙O

21．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC＝60°．

（1）求∠CAD的度数；

（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

22．（8分）如图，在⊙O中，△ABC内接⊙O，连接OB，作∠BAD＝∠C交OB延长线于点D．

（1）求证：AD为⊙O的切线；

（2）若tanC=12，OB=5

23．（8分）如图，AB，AC，MN是⊙O的弦，MN分别交AB，AC于点D，E，AB＝AC，AM=

（1）若∠A＝44°，则AB的度数为°；

（2）求证AD＝AE．